Question

【題目】小物塊A、B由跨過定滑輪的輕繩相連，A置于傾角為37°的光滑固定斜面上，B位于水平傳送帶的左端，輕繩分別與斜面、傳送帶平行，傳送帶始終以v0 = 2 m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，某時(shí)刻B從傳送帶左端以速度v1 = 6 m/s向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間回到傳送帶的左端。已知A、B的質(zhì)量均為1 kg，B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。斜面、輕繩、傳送帶均足夠長，A不會碰到定滑輪，定滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計(jì)，g取10 m/s2，sin37° = 0.6。求：

（1）B向右運(yùn)動的總時(shí)間；

（2）B從傳送帶左端開始運(yùn)動到再次回到傳送帶左端的整個(gè)過程中，B相對于傳送帶滑動的總路程。

Answer 1

【答案】（1）2s；（2）

【解析】

（1）速度由v1 = 6m/s變化到v0 = 2m/s的過程，對AB整體受力分析，由牛頓第二定律得

解得

此過程中B物體的運(yùn)動時(shí)間為

速度由v0 = 2m/s變化到0的過程，對AB整體受力分析，由牛頓第二定律得

解得

此過程中B物體的運(yùn)動時(shí)間為

B向右運(yùn)動的總時(shí)間

（2）速度由v1 = 6m/s變化到v0 = 2m/s的過程中，B物體運(yùn)動的位移為

速度由v0 = 2m/s變化到0的過程中，B物體運(yùn)動的位移為

B物體向右運(yùn)動過程中，相對于傳送帶的路程

設(shè)B物體向左運(yùn)動的時(shí)間為t3，則

B物體向左運(yùn)動過程中，相對于傳送帶的路程

B相對于傳送帶滑動的總路程