Question

3．在傾角30°角斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放有一個(gè)重為10N的光滑圓球，如圖，試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫Υ笮『蛯?duì)檔板的壓力大小．

Answer 1

分析 將小球的重力按作用效果進(jìn)行分解，作出力圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出球?qū)π泵娴膲毫�和�?duì)檔板的壓力．

解答 解：球受到豎直向下的重力作用，這個(gè)重力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此，球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，如圖所示，兩個(gè)分力：使球垂直壓緊檔板的力F₁；使球垂直壓緊斜面的力F₂，將重力G分解為F₁和F₂，由幾何知識(shí)可得：
F₁=Gtanα=$\frac{10}{3}\sqrt{3}$N，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{cosα}$=$\frac{20}{3}\sqrt{3}$N．
F₁和F₂分別等于球?qū)�擋板和斜面的壓力�?br />答：這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫�和�?duì)檔板的壓力分別為$\frac{10}{3}\sqrt{3}$N、$\frac{20}{3}\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題采用分解法研究物體的平衡問題，基本思路是：首先根據(jù)重力的作用效果，確定兩個(gè)分力的方向，再將重力進(jìn)行分解，最后求解兩個(gè)分力．
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．