Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1m，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計，g＝10 m/s2(忽略金屬棒ab運(yùn)動過程中對原磁場的影響)，試求：

(1)當(dāng)t＝1.5 s時，重力對金屬棒ab做功的功率；

(2)金屬棒ab從開始運(yùn)動的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

【答案】(1)0.7 W　(2)0.26 J　(3)0.1 T

【解析】

(1)金屬棒ab先做加速度減小的加速運(yùn)動，t＝1.5s后以速度vt勻速下落

由題圖乙知

由功率定義得t＝1.5 s時，重力對金屬棒ab做功的功率PG＝mgvt＝0.01×10×7W＝0.7W

(2)在0～1.5 s，以金屬棒ab為研究對象，根據(jù)動能定理得:

解得:W安＝0.455J

閉合回路中產(chǎn)生的總熱量Q＝W安＝0.455J

電阻R上產(chǎn)生的熱量

(3)當(dāng)金屬棒ab勻速下落時，由平衡條件得mg＝BIL

金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLvt

則電路中的電流

代入數(shù)據(jù)解得B＝0.1T