【題目】如圖所示，ABCDO是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑為R=10m的圓周軌道，CDO是直徑為10m的半圓軌道。AB軌道和CDO軌道通過極短的水平軌道（長度忽略不計）平滑連接。半徑OA處于水平位置，直徑OC處于豎直位置。一個小球P從A點的正上方高H處自由落下，從A點進入豎直平面內的軌道運動（小球經(jīng)過A點時無機械能損失）。當小球通過CDO軌道最低點C時對軌道的壓力等于其重力的6.5倍，取g為10m/s2。

(1)試求高度H的大小；

(2)試討論此球能否到達CDO軌道的最高點O，并說明理由；

(3)求小球沿軌道運動脫離軌道后第一次落回軌道上時的速度大小。

【答案】(1)3.75m；(2)能，見解析；(3)

【解析】

(1)在C點，根據(jù)牛頓第二定律

從P點到C點，根據(jù)動能定理

聯(lián)立解得

(2)從C點到O點，根據(jù)動能定理

聯(lián)立解得

設物體恰好到達軌道O點的速度大小為v0，根據(jù)牛頓運動定律得

解得

由于

所以小球可以通過O點。

(3)小球離開O點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有，水平方向

豎直方向

且有

聯(lián)立解得

所以小球再次落到軌道上的速度

代入數(shù)據(jù)解得

練習冊系列答案
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【題目】一帶負電的試探電荷在不同電場中由靜止釋放，只受電場力作用，且沿直線運動，它運動的v－t圖象如圖中甲、乙所示，則下列關于試探電荷所處的電場說法正確的是(　　)

A. 甲圖可能是在帶正電的點電荷形成的電場中的v－t運動圖象

B. 甲圖可能是在帶負電的點電荷形成的電場中的v－t運動圖象

C. 乙圖可能是在等量同種點電荷形成的電場中的v－t運動圖象

D. 乙圖可能是在等量異種點電荷形成的電場中的v－t運動圖象

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【題目】如圖所示，物體P以一定的初速度沿光滑水平面向右運動，與一個右端固定的輕質彈簧相撞，并被彈簧反向彈回．若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中，下列說法中正確的是

A. P做勻變速直線運動

B. P的加速度大小不變，但方向改變一次

C. 有一段過程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大

D. P的加速度大小不斷改變，當加速度數(shù)值最大時，速度最小

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【題目】關于場強和電勢的下列說法，不正確的是( )

A. 在勻強電場中,電場強度在數(shù)值上等于沿電場強度方向每單位距離上降低的電勢

B. 處于靜電平衡狀態(tài)的導體是等勢體

C. 在電場中兩點間移送電荷的過程中,電場力始終不做功,則電荷所經(jīng)過路徑上的各點場強一定為零

D. 兩個等量異號電荷連線的中垂線上各點的電勢相等

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【題目】2020年2月18日，我國發(fā)射的嫦娥四號著陸器和玉兔二號探測器再次啟動，打破了探測器在月球上工作的世界紀錄，并將開始第15個月晝的科學探測活動。若著陸器與探測器總質量為，著陸過程簡化如下：在距月面處懸停，當發(fā)動機推力為時，先豎直向下做勻加速直線運動；當發(fā)動機推力為時，隨即做勻減速直線運動，且兩個階段加速度大小相等，剛好在距離月面時再次懸停，此過程總共用時，此后關閉發(fā)動機做自由落體運動，直到接觸月球表面。月球表面重力加速度取，求：

(1)探測器接觸月球表面時的速度大��；

(2)發(fā)動機施加推力的差值的大小。

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【題目】如圖所示，一帶電荷量為+Q的均勻細棒，在過中點垂直于細樣的直線上有a、b、d三點，a和b、b和c、c和d之間的距離均為L，在a處有一電荷量為-Q的固定點電荷。已知d點處的電場強度為零，靜電力常量為k，則b點處的電場強度大小為

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示，傾角為θ=30°的光滑絕緣直角斜面ABC，D是斜邊AB的中心，在C點固定一個帶電荷量為+Q的點電荷．一質量為m，電荷量為﹣q的小球從A點由靜止釋放，小球經(jīng)過D點時的速度為v，到達B點時的速度為0，則（　　）

A. 小球從A到D的過程中靜電力做功為mv2

B. 小球從A到D的過程中電勢能逐漸減小

C. 小球從A到B的過程中電勢能先減小后增加

D. AB兩點間的電勢差UAB=

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【題目】某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m。如圖甲所示，用彈簧OC和相同彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗。在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下：

(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)如圖乙所示，則彈簧秤a的讀數(shù)為______N；

(2)若彈簧秤a、b間夾角小于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，增大彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)__________、彈簧秤b的讀數(shù)__________（填“變大”、“變小”或“不變”）。

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