Question

(2011年金麗衢十二校聯(lián)考)如圖所示，有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.05 T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界．在磁場(chǎng)中A處放一個(gè)放射源，內(nèi)裝Ra，Ra放出某種射線后衰變成Rn.

(1)寫出上述衰變方程．
(2)若A處距磁場(chǎng)邊界MN的距離OA＝1.0 m時(shí)，放在MN左側(cè)邊緣的粒子接收器收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時(shí)接收器距過OA的直線1.0 m．求一個(gè)靜止Ra核衰變過程中釋放的核能有多少？(取1 u＝1.6×10^{－27 kg}，e＝1.6×10^{－19 C}，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

：(1)Ra→Rn＋He
(2)2.04×10^－14 J

(1)Ra→Rn＋He
(2)衰變過程中釋放的α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝1.0 m，由2evB＝得
α粒子的速度v＝
衰變過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，Rn、He質(zhì)量分別為222 u、4 u，則
222 u×v′＝4 u×v
得Rn的速度v′＝v
釋放的核能E＝×222 u×v′²＋×4 u×v²＝
代入數(shù)據(jù)解得E＝2.04×10^－14 J.