4.某同學(xué)想測出濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,并驗證機(jī)械能守恒定律.為了減小誤差,他設(shè)計了一個實驗如下:將一根長直鋁棒用細(xì)線懸掛在空中(如圖甲所示),在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動機(jī)M,使電動機(jī)轉(zhuǎn)軸處于豎直方向,在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N,借助轉(zhuǎn)動時的現(xiàn)象,將墨汁甩出形成一條細(xì)線.調(diào)整筆的位置,使墨汁在棒上能清晰地留下墨線.啟動電動機(jī)待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,用火燒斷懸線,讓鋁棒自由下落,筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線.圖乙是實驗時在鋁棒上所留下的墨線,將某條合適的墨線A作為起始線,此后每隔4條墨線取一條計數(shù)墨線,分別記作B、C、D、E.將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對準(zhǔn)A,此時B、C、D、E對應(yīng)的刻度依次為14.68cm、39.15cm、73.41cm、117.46cm.已知電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000r/min.求:
(1)相鄰的兩條計數(shù)墨線對應(yīng)的時間間隔為0.1s.
(2)由實驗測得濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.79m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)該同學(xué)計算出畫各條墨線時的速度v,以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸,以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸,描點連線,得出了如圖丙所示的圖象,在誤差允許的范圍內(nèi)據(jù)此圖象能驗證機(jī)械能守恒定律,但圖線不過原點的原因A點對應(yīng)的速度不為零.

分析 (1)根據(jù)轉(zhuǎn)速求出轉(zhuǎn)動的周期,從而得出相鄰的兩條計數(shù)墨線對應(yīng)的時間間隔;
(2)根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度的大。
(3)根據(jù)機(jī)械能守恒得出v2-h的關(guān)系式,結(jié)合關(guān)系式得出圖線斜率的含義和圖線不過原點的原因.

解答 解:(1)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000 r/min=50r/s,可知相鄰兩條墨線的時間間隔為0.02s,每隔4條墨線取一條計數(shù)墨線,則相鄰的兩條計數(shù)墨線對應(yīng)的時間間隔為0.1s;
(2)xBC=39.15-14.68cm=24.47cm,xCD=73.41-39.15cm=34.26cm,xDE=117.46-73.41cm=44.05cm,可知連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差△x=9.79cm,根據(jù)△x=gT2得,g=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{9.79×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=9.79m/{s}^{2}$.
(3)圖線不過原點的原因是A點對應(yīng)的速度不為零.
故答案為:(1)0.1,(2)9.79,(3)A點對應(yīng)的速度不為零.

點評 本題中筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線和打點計時器的原理相同,處理的方法和紙帶的處理方法相同,會通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求解重力加速度.

練習(xí)冊系列答案
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A.若m1>m2,則θ1>θ2B.若m1>m2,則θ12C.若m1<m2,則θ1>θ2D.若q1=q2,則θ12

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A.這列波沿x軸正方向傳播
B.這列波的波速是$\frac{50}{3}$m/s
C.從t=0.6 s開始,緊接著的△t=0.6 s時間內(nèi),A質(zhì)點通過的路程是10m
D.從t=0.6 s開始,質(zhì)點Q比質(zhì)點P先回到平衡位置
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(1)實驗前,接通氣源,將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上,輕推滑塊,當(dāng)圖乙中的△t1=△t2(選填“>”、“=”或“<”)時,說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平.
(2)滑塊P用細(xì)線跨過定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連,將滑塊P由圖甲所示位置釋放,通過計算機(jī)得到電壓圖象如圖乙所示,若△t1、△t2、d和m已知,要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒,還應(yīng)測出的物理量是滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L.

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A.充電寶輸出的電功率為UI+I2rB.電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為UI
C.鋰電池產(chǎn)生的熱功率為I2rD.鋰電池產(chǎn)生的熱功率為$\frac{{U}^{2}}{r}$

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(1)用20分度游標(biāo)卡尺測量小球直徑,刻度線如圖乙所示,則d=1.020cm.
(2)某次實驗測得小球通過光電門時記錄的時間t=5.10ms,由此得小球通過光電門的速度為2.0m/s(保留2位有效數(shù)字).
(3)若$g(l+\fractd6r22o{2})(1-cosθ)=\frac{51ky7cz^{2}}{2{t}^{2}}$等式在誤差范圍內(nèi)成立,則驗證了機(jī)械能守恒.(用題中物理量符號表示)

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