Question

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計(jì)氣球離地高度)繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個(gè)式子：

對(duì)熱氣球有：

對(duì)人造地球衛(wèi)星有：

進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度．

你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)求出結(jié)果．若認(rèn)為不正確，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件后，再求出．

Answer 1

答案：
解析：

第一個(gè)等式(對(duì)熱氣球)不正確，因?yàn)闊釟馇虿煌�于人造衛(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度　　(4分) 　　(1)若補(bǔ)充地球表面的重力加速度為g，可以認(rèn)為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力，則有(2分) 　　與第二個(gè)等式聯(lián)立可得(1分) 　　(2)若利用同步衛(wèi)星的離地高度H有：(2分) 　　與第二個(gè)等式聯(lián)立可得(2分) 　　(3)若利用第一宇宙速度v1，有(2分) 　　與第二個(gè)等式聯(lián)立可得(1分) 　　此外若利用近地衛(wèi)星運(yùn)行的角速度也可求出來