Question

11．某船在靜水中劃行的速率為3m/s，要渡過30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該船渡河的最小速率是4m/s
• B． 該船渡河所用時間可少于10s
• C． 該船可能沿垂直河岸的航線抵達對岸
• D． 該船渡河所通過的位移的大小至少為50m

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答 解：A、小船渡河時，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s．故A錯誤．
B、當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間t=$\fracioeu4y4{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故B錯誤．
C、因為水流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，故C錯誤．
D、當靜水速的方向與合速度垂直時，渡河的位移最短，設此時合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.6，
最小位移x=$\frac0yoeo4u{sinθ}$=$\frac{30}{0.6}$m=50m．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當靜水速小于水流速時，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．