Question

16．一質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知其在最初3s內(nèi)的位移和最后3s內(nèi)的位移之比為4：3，且質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的總位移為24.5m，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)發(fā)生的位移大小為12m
• C． 質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為12m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的平均大小為8m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式，結(jié)合最初3s內(nèi)和最后3s內(nèi)的位移之比，結(jié)合位移公式和速度位移公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移．根據(jù)平均速度推論求出質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)過程中的平均速度大�。�

解答 解：AC、設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度為v₀，加速度大小為a，根據(jù)速度位移公式有：$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=24.5$，
最初3s內(nèi)的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{3}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$3{v}_{0}-\frac{9}{2}a$，
采用逆向思維，最后3s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{9}{2}a$，
x₁：x₂=4：3，
聯(lián)立解得v₀=14m/s，a=4m/s²，故AC錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)位移為：$x′={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=14×1-\frac{1}{2}×4×1$m=12m，故B正確．
D、整個(gè)過程中的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．