Question

3．如圖所示為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空．A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢點(diǎn)的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出的速度大小為v．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度仍為v
• B． 如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?\frac{v}{2}$
• C． 如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?\frac{v}{2}$
• D． 如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?\frac{\sqrt{2}}{2}$v

Answer 1

分析 電子在加速電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做功eU，根據(jù)動(dòng)能定理列式得出v與U的關(guān)系式，即可進(jìn)行分析．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得：
  eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
A、B、由上式可知，v與A、K間距離無關(guān)，則若A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時(shí)的速度仍為v，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D、由上式可知，電壓減半時(shí)，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速過程，要知道粒子加速獲得的速度與極板間的距離無關(guān)，而且動(dòng)能定理不僅適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場．