Question

【題目】如圖所示，固定軌道由傾角為的斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌用極短的圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，軌道所在空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，兩導(dǎo)軌間距為L，上端用阻值為R的電阻連接。在沿斜導(dǎo)軌向下的拉力（圖中未畫出）作用下，一質(zhì)量為m、接入電路的有效電阻為R的金屬桿MN從斜導(dǎo)軌上某一高度處由靜止開始（t=0）沿斜導(dǎo)軌勻加速下滑，經(jīng)過時(shí)間t0桿MN滑至斜軌道的最底端P2Q2處，此時(shí)速度大小為v并撤去拉力，桿MN在水平導(dǎo)軌上減速運(yùn)動(dòng)直至停止，桿MN始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌的電阻以及一切摩擦均不計(jì)。則下列說法正確的是（　�。�

A.桿MN中通過的最大感應(yīng)電流

B.桿MN沿斜導(dǎo)軌下滑的過程中，通過電阻R的電荷量

C.撤去拉力后，桿MN在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的路程

D.撤去拉力后，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．經(jīng)分析可知，桿下滑到處時(shí)的速度最大（設(shè)為），剛滑至水平導(dǎo)軌時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，且最大值為

此時(shí)回路中通過的感應(yīng)電流最大，有

解得

故A正確；

B．桿沿斜導(dǎo)軌下滑的距離為

在桿沿斜導(dǎo)軌下滑的過程中，穿過回路的磁通量的變化為

該過程回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為

回路中通過的平均感應(yīng)電流為

又

聯(lián)立解得

故B錯(cuò)誤；

C．撤去拉力后，桿在水平導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻其速度大小為，則此時(shí)回路中通過的感應(yīng)電流為

設(shè)此時(shí)桿的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

設(shè)在趨近于零的時(shí)間內(nèi)，桿的速度變化的大小為，有

聯(lián)立可得

即

解得

故C正確；

D．撤去拉力后，桿在水平導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)直到停止，根據(jù)能量守恒

故D正確。

故選ACD。