Question

6．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)半徑為R=1m的圓，電場(chǎng)方向與圓的平面平行，O、P兩點(diǎn)電勢(shì)差為10V，一個(gè)電子在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，且在P、Q兩點(diǎn)上速度方向與圓的切線一致，速度大小均為1m/s，則（　�。�

• A． 電子從P到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小
• B． 電子可能做圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=10V/m
• D． O點(diǎn)與圓周上電勢(shì)最低的點(diǎn)的電勢(shì)差為10$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 A：電子僅在電場(chǎng)力作用下從P運(yùn)動(dòng)到Q，動(dòng)能滿足E_KP=E_KQ，可以得出電勢(shì)能相等E_PP=E_PQ，根據(jù)電勢(shì)能E_P=φq得出等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，進(jìn)而可以確定電場(chǎng)線的方向，在P點(diǎn)電場(chǎng)力與速度v夾角為鈍角，在Q點(diǎn)電場(chǎng)力與速度v夾角為銳角，所以從P運(yùn)動(dòng)到Q電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，動(dòng)能先減小再增大．
B：由于電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電子受恒力，所以不可能做圓周運(yùn)動(dòng)．
C：根據(jù)U_OP=Ed，其中d為沿電場(chǎng)線方向的距離，可以得出E．
D：O點(diǎn)與圓周上電勢(shì)最低的點(diǎn)的電勢(shì)差為U_OC，根據(jù)U=Ed可以求出．

解答 A：電子僅在電場(chǎng)力作用下從P運(yùn)動(dòng)到Q，動(dòng)能滿足E_KP=E_KQ，則電勢(shì)能滿足E_PP=E_PQ，根據(jù)電勢(shì)能E_P=φq，得出電勢(shì)φ_P=φ_Q，PQ所在直線即為等勢(shì)線，OC與PQ垂直，則OC即為電場(chǎng)線，由于從P運(yùn)動(dòng)到Q，所以電子所受電場(chǎng)力沿CO，在P點(diǎn)電場(chǎng)力與速度v夾角為鈍角，在Q點(diǎn)電場(chǎng)力與速度v夾角為銳角，電子從P運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，動(dòng)能先減小再增大，故A錯(cuò)誤．
B：由于電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電子受恒力，方向沿CO，所以不可能做圓周運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C：根據(jù)U_OP=Ed，∠OPQ=45°，R=1m，d=Rcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得：E=$\frac{U{\;}_{OP}}pi8b3jh$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=10$\sqrt{2}$v/m．故C錯(cuò)誤．
D：O點(diǎn)與圓周上電勢(shì)最低的點(diǎn)的電勢(shì)差為U_OC，U_OC=Ed，d=R=1m，得：U_OC=10$\sqrt{2}$V．故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題的突破點(diǎn)在于根據(jù)P、Q點(diǎn)的動(dòng)能相等得出P、Q的電勢(shì)能相等，再根據(jù)電勢(shì)能E_P=φq，得出電勢(shì)φ_P=φ_Q，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可以確定電場(chǎng)線的方向和電場(chǎng)力做功，U_PQ=Ed，其中d為沿電場(chǎng)線方向的距離，可以得出電場(chǎng)強(qiáng)度E．