如圖所示,有一半徑為R1=1m的圓形磁場區(qū)域,圓心為O,另有一外半徑為R2=m、內(nèi)半徑為R1的同心環(huán)形磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T,方向相反,均垂直于紙面,一帶正電粒子從平行極板下板P點(diǎn)靜止釋放,經(jīng)加速后通過上板小孔Q,垂直進(jìn)入環(huán)形磁場區(qū)域,已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上,上極板與環(huán)形磁場外邊界相切,粒子比荷q/m=4×107C/kg,不計(jì)粒子的重力,且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng),求:
(1)若加速電壓U1=1.25×102V,則粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場時(shí)的速度多大?
(2)要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場區(qū)域,加速電壓U2應(yīng)滿足什么條件?
(3)若改變加速電壓大小,可使粒子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域,且能水平通過圓心O,最后返回到出發(fā)點(diǎn),則粒子從Q孔進(jìn)入磁場到第一次經(jīng)過O點(diǎn)所用的時(shí)間為多少?
m/s…(2)(3)t≈1.83×10-7s…
⑴(4分)粒子在勻強(qiáng)電場中,由動(dòng)能定理得:
 ……………①……(2分)
解得:m/s……………②……(2分)
⑵(8分)粒子剛好不進(jìn)入中間圓形磁場的軌跡如圖所示,在RtΔQOO1中有:
.……....③(2分)
解得r1=1m…  …④………(1分)
… …⑤………(1分)
   
又由動(dòng)能定理得:
......…⑥………(2分)
由以上④⑤⑥聯(lián)立得
V……⑦……(1分)
所以加速電壓U2滿足條件是
V………⑧…(1分)
⑶(7分)
粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由于 OO­3Q共線且豎直,又由于粒子在兩磁場中的半徑相同,有:O2O3=2O2Q=2r2
由幾何關(guān)系得∠AO­2O3=600,故粒子從Q孔進(jìn)入磁場到第一次經(jīng)過圓心O所用的時(shí)間
t=(T+T)= T…………⑨………(3分)
………⑩      ………(2分)
由⑨⑩得t≈1.83×10-7s…………⑾………(2分)

本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng),加速后的速度可根據(jù)動(dòng)能定理得出解出加速后的速度。粒子剛好不進(jìn)入中間圓形磁場的軌跡如圖所示,根據(jù)幾何知識(shí)可解出運(yùn)動(dòng)半徑,結(jié)合動(dòng)能定理,可得出加速電壓。粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由于 OO­3Q共線且豎直,又由于粒子在兩磁場中的半徑相同,有:O2O3=2O2Q=2r2,由幾何關(guān)系得∠AO­2O3=600,可解出粒子從Q孔進(jìn)入磁場到第一次經(jīng)過圓心O所用的時(shí)間,然后根據(jù)公式算出周期,即可求出時(shí)間。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示,在矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場,兩個(gè)不同帶電粒子從頂角c處沿cd方向射入磁場,分別從p、q兩處射出。已知cp連線和cq連線與ca邊分別成30°和60°角,不計(jì)兩粒子的重力。

(1)若兩粒子的比荷相同,求兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比;
(2)若兩粒子比荷不同,但都是由靜止經(jīng)同一電場加速后進(jìn)入磁場的,求兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率之比。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(2010年高考重慶理綜卷)如圖8-2-26所示,矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場,在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓。@些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示.


圖8-2-26
由以上信息可知,從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為(  )
A.3、5、4        B.4、2、5
C.5、3、2D.2、4、5

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(2010·重慶卷)21.如題21圖所示,矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊,在紙面民內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧,這些粒子的質(zhì)量,電荷量以及速度大小如下表所示

由以上信息可知,從圖中a、b、c處進(jìn)大的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為(   )
A 3、5、4              B4、 2、5
C5、3、2               D2、4、5   

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在光滑絕緣水平面上,一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),磁場方向豎直向下,且范圍足夠大,其俯視圖如圖所示,若小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí),繩子突然斷開,則關(guān)于繩子斷開后,對(duì)小球可能的運(yùn)動(dòng)情況的判斷不正確的是
(  )
A.小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),但半徑減小
B.小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑不變
C.小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑不變
D.小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑減小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

在貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象后,人們對(duì)放射線的性質(zhì)進(jìn)行了深入研究,下圖為三種射線在同一磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡,請(qǐng)圖中各射線的名稱:

1射線是:           ,
2射線是:           
3射線是: ___________。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,一束電子從靜止開始經(jīng)U′= 5000V的電場加速后,從水平放置的一對(duì)平行金屬板正中央水平射入偏轉(zhuǎn)電場中,若金屬極板長L = 0.05m,兩極板間距d = 0.02m,試求:

①兩板間至少要加U才能使電子恰不飛出電場?
②在上述電壓下電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為多少電子伏?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在空間有一坐標(biāo)系xoy,直線OP與x軸正方向的夾角為,第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,直線OP是他們的邊界,OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m,電荷量為q的質(zhì)子(不計(jì)重力)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ,質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出),則: (   )

A.粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B.粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C.Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
D.Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)子()和α粒子()以相同的速度垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中,它們?cè)诖怪庇诖艌龅钠矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期關(guān)系是( )
A.RH:Rα=1:2,TH:Tα=1:2B.RH:Rα=2:1,TH:Tα=1:2
C.RH:Rα=1:2,TH:Tα=2:1D.RH:Rα=1:4,TH:Tα=1:4

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