Question

共有100匝的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長(zhǎng)邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求
（1）線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向夾角60°時(shí)，線圈受到的電磁力矩。

Answer 1

（1）當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)電磁力矩最大   0.2N·M（2）0.05 N·M

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：（l） 當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)電磁力矩最大。如圖所示。



磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力
F=BIb=0.01N
線圈受到的電磁力矩
（2） 若θ=60°時(shí)，如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力
F′=BI′b=0.00866N
此時(shí)線圈受到的電磁力矩
第一問(wèn)解法是正確的。但第二問(wèn)出了兩點(diǎn)錯(cuò)：公式ε=Blvsinθ中的θ應(yīng)該是B與v的夾角。錯(cuò)解中把線圈平面與磁場(chǎng)的夾角當(dāng)作θ。另一點(diǎn)是在求力矩時(shí)，把力臂搞錯(cuò)了。在求
F′時(shí)力臂不是而是
【正解】（2）若時(shí)，

　
磁場(chǎng)對(duì)線圈一邊的作用力
F′=BI′b=0.005N
此時(shí)的力矩
【點(diǎn)評(píng)】依據(jù)題意準(zhǔn)確地作出線圈在磁場(chǎng)中的速度方向和受力方向是解題的前提。這就是說(shuō)，邏輯思維是要借助形象來(lái)幫忙。