Question

如圖所示，在光滑的以角速度ω旋轉的細桿上穿有質量分別為m和M的兩球，兩球用輕細線連接，若M＞m，則（　�。�

A．當兩球離軸距離相等時，兩球相對桿不動

B．當兩球離軸距離之比等于質量之比時，兩球相桿都動

C．若轉速為ω時，兩球相對桿都不動，那么轉速為2ω時兩球也不動

D．若兩球相對桿滑動，可能向同一方向滑動，也可能相向滑動

Answer 1

分析：兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，并且它們的加速度相等，根據向心力公式即可求解．

解答：解：A、兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，當兩球離軸距離相等時，則有：Mω²r＞mω²r，所以兩球相對桿會滑動．故A錯誤；
B、兩球的向心力是相等的，得：Mω²r₁=mω²r₂ ，所以：

r1

r2

=

m

M

＜1，兩球離軸距離之比與質量成反比．所以兩球離軸距離之比等于質量之比時，兩球相桿都動．故B正確；
C、根據向心力的表達式，得：Mω²r₁=mω²r₂ ，；由于兩球的向心力相等與角速度無關，所以轉速為ω時，兩球相對桿都不動，那么轉速為2ω時兩球也不動．故C正確；
D、由于兩球用輕細線連接，所以兩球相對桿滑動時，只能向同一方向滑動．故D錯誤；
故選：BC

點評：本題主考考查了向心力公式的應用，知道兩小球的角速度和向心力相等．