Question

17．如圖所示．木塊A從斜面體底端以初速度v₀沖上斜面．經(jīng)一段時間后又返回到斜面底端．若木塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，整個過程中斜面體保持靜止，則木塊在（　�。�

• A． 上滑過程克服重力做功的平均功率大于下滑過程重力做功的平均功率
• B． 上滑過程動能的減少量大于下滑過程動能的增加量
• C． 上滑過程機械能的減少量小于下滑過程機械能的減少量
• D． 上滑過程地面對斜面體的摩擦力小于下滑過程地面對斜面體的摩擦力

Answer 1

分析 在上滑過程中和下滑的過程中求出平均速度，把重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，即可求的平均功率；
在整個運動過程中摩擦力都做負功即可求得；
根據(jù)受力分析求出上滑過程地面對斜面體的摩擦力小于下滑過程地面對斜面體的摩擦力．

解答 解：由題可知，由于摩擦力做功，木塊的機械能減小，所以木塊返回斜面體的底端時的速度v一定小于木塊的初速度v₀．
A、上滑過程平均速度為$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
重力在沿斜面分力為F=mgsinθ
故重力的平均功率為P₁=mgsinθ•$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ
下滑的過程中平均速度為：$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}＜\frac{{v}_{0}}{2}$，
重力在沿斜面分力為F=mgsinθ
故重力的平均功率為P₂=mgsinθ•$\overline{{v}_{2}}$＜$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ=P₁．故A正確；
B、上滑過程動能的減少量：$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
下滑過程動能的增加量：$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}＜\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：上滑過程動能的減少量大于下滑過程動能的增加量．故B正確；
C、木塊向上運動的過程中與向下運動的過程中受到的摩擦力大小相等，向上的位移與向下的位移大小相等，所以上滑過程摩擦力做的功等于下滑過程摩擦力做的功，即上滑過程機械能的減少量等于下滑過程機械能的減少量．故C錯誤．
D、上滑或下滑摩擦力大小為f=μmgcosθ，木塊向上的過程中：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
所以：a₁=gsinθ+μgcosθ
木塊向上運動的過程中沿水平方向的加速度：a_1x=a₁cosθ
以木塊與斜面體為研究對象，系統(tǒng)在水平方向受到的地面的摩擦力提供木塊沿水平方向的加速度，所以：
f₁=ma_1x=（mgsinθ+μmgcosθ）cosθ   ①
下滑的過程中：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ
所以：a₂=gsinθ-μgcosθ
木塊向下運動的過程中沿水平方向的加速度：a_2x=a₂cosθ
以木塊與斜面體為研究對象，系統(tǒng)在水平方向受到的地面的摩擦力提供木塊沿水平方向的加速度，所以：
f₂=ma_2x=（mgsinθ-μmgcosθ）cosθ   ②
比較①②可知，f₁＞f₂，即上滑過程地面對斜面體的摩擦力大于下滑過程地面對斜面體的摩擦力．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題考查了平均功率、重力做功與重力勢能的變化關(guān)系、功能關(guān)系以及牛頓第二定律的應(yīng)用等知識點的內(nèi)容，考查的知識多，公式多，在解答的過程中要注意個選項的要求，仔細分析．