Question

【題目】如圖所示，長為的輕質(zhì)細桿OA，O端為轉(zhuǎn)軸，固定于豎直墻壁上，A端繞接（固定）兩條細繩，一繩拴重為G的重物，另一繩跨過墻上的光滑小滑輪用力F拉，兩繩與桿的夾角分別為、，則力F的大小為___________，現(xiàn)讓桿緩慢逆時針方向轉(zhuǎn)動的過程中，桿的彈力大小變化情況是__________（選填“一直變大”“一直變小”“一直不變”“先變大后變小”或“先變小后變大”）．

Answer 1

【答案】 一直不變

【解析】

以A點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件，由數(shù)學(xué)正弦定理求解力F的大小。當桿緩慢逆時針轉(zhuǎn)動時，整個裝置處于動態(tài)平衡狀態(tài)，以A點為研究對象，分析受力情況，作出力圖。根據(jù)平衡條件，運用三角形相似法，得出桿的彈力大小與邊長AO， BO及物體重力的關(guān)系，再分析其變化情況。

以A點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得知，N與F的合力F合與G大小相等，方向相反，如圖

根據(jù)數(shù)學(xué)上正弦定理得

又因為

則

當桿緩慢逆時針轉(zhuǎn)動時，整個裝置處于動態(tài)平衡狀態(tài)，則根據(jù)三角形相似定理得

式中AO，BO，F合不變，則N一直不變。