Question

如圖所示為電子顯示儀器（如示波器）的核心部件．如圖所示，左邊部分為加速裝置，陰極產生的熱電子（電荷量為e，質量為m）由靜止開始經加速電壓μ₁加速后，進入板長為l，間距為d，直流電壓為μ₂的偏轉電場區(qū)域，偏轉區(qū)域右側為熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑P．依據(jù)上述信息，求：
（l）電子離開加速電場時的速度大小；
（2）電子離開偏轉電場時的速度與進入時速度的夾角的正切值；
（3）若把某時刻做為計時起點t=0，從該時刻起顯示屏由靜止開始向左做加速度為a的勻加速直線運動，試定量說明光斑在屏上的運動性質．

Answer 1

分析：（1）電子在加速電場中，電場力做功引起動能的變化，根據(jù)動能定理求解電子離開加速電場時的速度大�。�
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉角的正切．
（3）由上題結論和勻變速直線運動的位移時間公式，求出電子在熒光屏上光斑的偏轉距離，再進行分析．

解答：解：（1）電子在加速電場中，根據(jù)動能定理得，eu₁=

1

2

mv²；①
則得：v=

2eu1 m

 ②
（2）電子在偏轉電場中運動的時間 t=

l

v

 ③
加速度 a=

eE

m

=

eu2

md

 ④
電子離開偏轉電場時豎直分速度大小 v_y=at ⑤
在偏轉電場中的偏轉角的正切 tanθ=

vy

v

 ⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥得：tanθ=

u2l

2u1d

（3）光屏在t時間內向左運動的位移 x=

1

2

at2
光斑在豎直方向的位移 y=xtanθ=

1

2

at2?

u2l

2u1d

=

1

2

（

u2la

2u1d

）t²
可知光斑在豎直方向上做初速度為0、加速度為

u2la

2u1d

的勻加速直線運動．
答：
（l）電子離開加速電場時的速度大小為

2eu1 m

；
（2）電子離開偏轉電場時的速度與進入時速度的夾角的正切值為

u2l

2u1d

；
（3）光斑在豎直方向上做初速度為0、加速度為

u2la

2u1d

的勻加速直線運動．

點評：解決本題的關鍵知道電子的運動規(guī)律，現(xiàn)在加速電場中加速，然后進入偏轉電場做類平拋運動，運用力學的基本方法：動能定理、牛頓第二定律和運動學公式結合求解．