Question

如圖所示，將質(zhì)量m=1kg的物體用兩個(gè)勁度系數(shù)相同的彈簧豎直固定在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)和物體一起靜止時(shí)，上面彈簧對(duì)物體的彈力大小為1N；當(dāng)它們一起以4m/s²的恒定加速度加速上升時(shí)，上面彈簧的彈力大小為（　　）

A．1N

B．2N

C．3N

D．5N

Answer 1

分析：升降機(jī)靜止時(shí)，物體受力平衡．根據(jù)牛頓第二定律求出升降機(jī)以4m/s²的加速度加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求得此時(shí)物體的合力，根據(jù)兩根彈簧增加的彈力相等，求得上面彈簧的彈力．

解答：解：當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，物體所受的合外力為零；當(dāng)升降機(jī)以4m/s²的加速度加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得知，物體所受的合外力 F_合=ma=1×4N=4N．
升降機(jī)靜止時(shí)，若上面的彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)物體的拉力為F₁=1N，由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得知，下面的彈簧對(duì)物體的支持力為F₂=mg-F₁=10N-1N=9N．當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，物塊要下移，兩彈簧形變量的變化量相等，根據(jù)胡克定律F=kx知，兩根彈簧增加的彈力相等，物體的合外力為4N時(shí)，兩個(gè)彈簧的彈力都增加2N，開(kāi)始上面彈簧的拉力1N，所以由此時(shí)上面彈簧的彈力為3N．
若升降機(jī)靜止時(shí)，若上面的彈力處于壓縮狀態(tài)，對(duì)物體的壓力為F₁=1N，由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得知，下面的彈簧對(duì)物體的支持力為F₂=mg+F₁=10N+1N=11N．當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，兩個(gè)彈簧彈力的變化量為2N，下面彈簧的支持力增加2N，而面的彈簧由壓縮狀態(tài)變成伸長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)上面彈簧的拉力為1N．故AC確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律以及胡克定律，知道物體下移時(shí)，兩根彈簧的形變量相等，彈力的變化相等．