Question

19．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示：

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度l，結(jié)果如圖乙所示，由此讀出l=9.30mm；測(cè)出兩光電門中心之間的距離s；
（3）將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
（4）測(cè)出滑塊分別通過光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間△t₁和△t₂；
（5）用天平秤出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再秤出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；
（6）滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為E_k1=  $\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²；（用M、l、△t₁、△t₂表示）
（7）在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgs．（重力加速度為g）；
（8）如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．（用E_k1、E_k2和△E_p表示）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．
要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺，主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm，所以最終讀數(shù)為9.30mm；
（6）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
滑塊通過光電門2速度v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²
（7）在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgs
（8）如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（1）9.30；（6）$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²
（7）mgs；
（8）△E_p=E_k2-E_k1

點(diǎn)評(píng) 考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，注意與螺旋測(cè)微器的區(qū)別，
了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．