Question

【題目】如圖，兩個(gè)相同的帶電小球A和B，用長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿相連，A和B質(zhì)量均為 m，帶電量均為 +q．現(xiàn)將AB由豎直位置從靜止開始釋放，釋放時(shí)B離虛線的高度為H，虛線所在水平面的下方有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的電場(chǎng)，且

（重力加速度為g）．

（1）求B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v；

（2）從釋放到A剛好進(jìn)入電場(chǎng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間T；

（3）從A進(jìn)入電場(chǎng)之后的時(shí)間里，AB的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度的變化情況）．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 在0~ 時(shí)間內(nèi)，做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度從變?yōu)?/span>0 在~2時(shí)間內(nèi)，向上做加速度大小為g的勻加速運(yùn)直線動(dòng)，速度從0變?yōu)?/span> 。

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理即可求出B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；從釋放到A剛好進(jìn)入電場(chǎng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間包括自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；根據(jù)牛頓第二定律分別求出A球進(jìn)場(chǎng)后的不同加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。

（1）AB做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

（2）AB做自由落體運(yùn)動(dòng)在豎直方向：

解得時(shí)間為：

進(jìn)入電場(chǎng)后受到向上的電場(chǎng)力等于重力mg，受力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：

解得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：

（3）當(dāng)A球進(jìn)入電場(chǎng)后，根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得： 方向向上

根據(jù)速度時(shí)間公式可得減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

所以：在0~ 時(shí)間內(nèi)，做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度從變?yōu)?/span>0。

接下來(lái)A、B一起開始上上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得： 方向向上，

可得時(shí)的速度為：

在~2時(shí)間內(nèi)，向上做加速度大小為g的勻加速運(yùn)直線動(dòng)，速度從0變?yōu)?/span> 。