精英家教網(wǎng)某同學(xué)為了探究桿子轉(zhuǎn)動時的動能表達式，設(shè)計了下圖a所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h．
（1）設(shè)桿的有效寬度為d（d很�。珹端通過光電門的時間為t，則A端通過光電門的瞬時速度vA的表達式為
 
．
（2）調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應(yīng)的速度vA，數(shù)據(jù)如下表．為了尋找反映vA和h的函數(shù)關(guān)系，請選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，并寫出處理后數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系
 
．
（3）當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2，結(jié)合你找出的函數(shù)關(guān)系，不計一切摩擦，根據(jù)守恒規(guī)律得出此桿轉(zhuǎn)動時動能的表達式Ek=
 
（請用數(shù)字、質(zhì)量m、速度vA表示．）
組次 1 2 3 4 5 6
h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
vA（m/s） 1.23 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00
分析：（1）桿的有效寬度為d很小，A端通過光電門的時間為t，故可以用t時間內(nèi)的平均速度表示該段時間間隔內(nèi)任意時刻的瞬時速度；
（2）質(zhì)點的動能與速度的平方成正比，故可以求出速度的平方，再找關(guān)系；
（3）在桿上取△x長度微元，求出動能表達式，然后積分求解出總動能表達式．
解答：解：（1）桿的有效寬度為d很小，A端通過光電門的時間為t，故可以用t時間內(nèi)的平均速度表示該段時間間隔內(nèi)任意時刻的瞬時速度；
故A端通過光電門的瞬時速度vA的表達式為：vA=
d
t
；
（2）質(zhì)點的動能與速度的平方成正比，故可以求出速度的平方，如下表：
組次 1 2 3 4 5 6
h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
vA（m/s） 1.23 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00
vA2（m/s）2 1.51 2.99 4.49 6.05 7.51 9.00
由上述表格得到：vA2=30h；
（3）設(shè)桿長L，桿轉(zhuǎn)動的角速度為：ω=
vA
L
；
在桿上取△x長度微元，設(shè)其離O點間距為x，其動能為：
1
2
?
m?△x
L
?(
vA
L
?x)2；
積分得到：EK=
∫
L
0
1
2
?
m?△x
L
?(
vA
L
?x)2=
1
6
mvA2；
故答案為：（1）
d
t
；（2）vA2=30h；（3）
1
6
mvA2．
點評：本題第二問數(shù)據(jù)處理時要先猜測，然后逐一驗證；第三問要用到微元法，不能將將質(zhì)量當(dāng)作集中到重心處，只有考慮平衡時才能將質(zhì)量當(dāng)作集中到重心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2012屆蘇北四市高三年級第三次調(diào)研測試物理卷（帶解析） 題型：實驗題

某同學(xué)為了探究桿轉(zhuǎn)動時的動能表達式，設(shè)計了如圖所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h。

⑴設(shè)桿的寬度為L（L很�。�A端通過光電門的時間為t，則A端通過光電門的瞬時速度vA的表達式為      。

⑵調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應(yīng)的速度vA，數(shù)據(jù)如下表。為了形象直觀地反映vA和h的關(guān)系，請選擇適當(dāng)?shù)目v坐標并畫出圖象。

組 次
1
2
3
4
5
6
h/m
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
vA/（m·s-1）
1.23
1.73
2.12
2.46
2.74
3.00
vA-1/ （s·m-1）
0.81
0.58
0.47
0.41
0.36
0.33
vA2/ （m2·s-2）
1.50
3.00
4.50
6.05
7.51
9.00
⑶當(dāng)?shù)刂亓铀俣?i>g取10m/s2，結(jié)合圖象分析，桿轉(zhuǎn)動時的動能Ek=       （請用質(zhì)量m、速度vA表示）。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚州中學(xué)高一下學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：實驗題

某同學(xué)為了探究桿轉(zhuǎn)動時的動能表達式，設(shè)計了如圖所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置時的瞬時速度，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h.

⑴設(shè)桿的寬度為L（L很�。�，A端通過光電門的時間為t，則A端通過光電門的瞬時速度的表達式為                 。
⑵調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應(yīng)的速度，數(shù)據(jù)如上表。為了形象直觀地反映和h的關(guān)系，請選擇適當(dāng)?shù)目v坐標并畫出圖象。

⑶當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2，結(jié)合圖象分析，桿轉(zhuǎn)動時的動能Ek=            請用質(zhì)量m、速度表示）。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年蘇北四市高三年級第三次調(diào)研測試物理卷（解析版） 題型：實驗題

某同學(xué)為了探究桿轉(zhuǎn)動時的動能表達式，設(shè)計了如圖所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h。

⑴設(shè)桿的寬度為L（L很小），A端通過光電門的時間為t，則A端通過光電門的瞬時速度vA的表達式為       。

⑵調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應(yīng)的速度vA，數(shù)據(jù)如下表。為了形象直觀地反映vA和h的關(guān)系，請選擇適當(dāng)?shù)目v坐標并畫出圖象。

組  次

1

2

3

4

5

6

h/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

vA/（m·s-1）

1.23

1.73

2.12

2.46

2.74

3.00

vA-1/ （s·m-1）

0.81

0.58

0.47

0.41

0.36

0.33

vA2/ （m2·s-2）

1.50

3.00

4.50

6.05

7.51

9.00

⑶當(dāng)?shù)刂亓铀俣?i>g取10m/s2，結(jié)合圖象分析，桿轉(zhuǎn)動時的動能Ek=        （請用質(zhì)量m、速度vA表示）。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)為了探究桿子轉(zhuǎn)動時的動能表達式，設(shè)計了下圖a所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h。

⑴設(shè)桿的有效寬度為d（d很�。�，A端通過光電門的時間為t，則A端通過光電門的瞬時速度vA的表達式為             。

⑵調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應(yīng)的速度vA，數(shù)據(jù)如下表。為了尋找反映vA和h的函數(shù)關(guān)系，請選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，并寫出處理后數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系________________。

⑶當(dāng)?shù)刂亓铀俣?i>g取10m/s2，結(jié)合你找出的函數(shù)關(guān)系，不計一切摩擦，根據(jù)守恒規(guī)律得出此桿轉(zhuǎn)動時動能的表達式Ek=          （請用數(shù)字、質(zhì)量m、速度vA表示。）

組次

1

2

3

4

5

6

h/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

vA(m/s)

1.23

1.73

2.12

2.46

2.74

3.00

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