Question

4．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)系如圖所示，M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零，靜電力常量用k表示，若僅將該正點(diǎn)電荷Q移去，則（　�。�

• A． O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零
• B． H點(diǎn)的場強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，方向沿y軸正方向
• C． H點(diǎn)的場強(qiáng)為$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，方向沿y軸正方向
• D． 從O點(diǎn)起，沿y軸負(fù)方向移動(dòng)一正試探電荷，正試探電荷的電勢能減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和場強(qiáng)疊加的原理，可以知道正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)兩個(gè)負(fù)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等反向相反，G與H關(guān)于y軸對(duì)稱，并依據(jù)電場力做功正負(fù)，來判定電勢能變化情況．

解答 解：A、若僅將該正點(diǎn)電荷Q移去，依據(jù)矢量的合成法則，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，故A正確；
BC、當(dāng)把一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零，說明兩個(gè)負(fù)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反．根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可得，正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的場強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿y軸負(fù)方向，所以兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿y軸正方向，
根據(jù)對(duì)稱性知，兩個(gè)負(fù)電荷在H點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E₁=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿y軸負(fù)方向．故BC錯(cuò)誤．
D、當(dāng)從O點(diǎn)起，沿y軸負(fù)方向移動(dòng)一正試探電荷，電場力做負(fù)功，則正試探電荷的電勢能增加，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)場強(qiáng)疊加原理的考查，同時(shí)注意點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是理解G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零的含義，并能靈活運(yùn)用對(duì)稱性幫助解答．