Question

如圖所示，平行金屬板M、N水平放置，電容為C=5.0×10^-12F，中央都開(kāi)有小孔，兩極板帶等量異種電荷，其電荷量為Q=3.6×10^-10C，板間距為d=0.24m．一個(gè)質(zhì)量為m=6×10^-6Kg的帶電粒子b在兩板的正中央位置處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一個(gè)質(zhì)量也為m=6×10^-6Kg的中性粒子a從N板小孔的正下方h=0.28m處以初速度v=3m/s豎直上拋，兩粒子碰后結(jié)合為一體．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）b粒子所帶的電荷量q．
（2）兩粒子結(jié)合后從極板小孔射出的動(dòng)能．

Answer 1

【答案】分析：（1）帶電粒子b原來(lái)靜止在電容器中，受到的電場(chǎng)力與重力二力平衡，由E=、U=求出板間場(chǎng)強(qiáng)E，根據(jù)平衡條件即可求得b粒子所帶的電荷量q．
（2）a粒子從a到b過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出與b粒子前的速度大�。畠蓚�(gè)粒子碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，即可求出碰后的共同速度．根據(jù)動(dòng)能定理求解兩粒子結(jié)合后從極板小孔射出的動(dòng)能．
解答：解：（1）設(shè)兩板電勢(shì)差為U，則由C=得 
極板間場(chǎng)強(qiáng)為 
設(shè)粒子帶電荷量為q，則有 
   mg=qE                       
解得q=2×10^-7C                 
（2）設(shè)a粒子與b粒子碰前的速度為v₁，則由動(dòng)能定理得
  
解得v₁=1m/s                      
設(shè)兩者碰后速度為v₂，則有
  mv₁=2mv₂
解得v₂=0.5m/s        
設(shè)兩者從M板的小孔射出，則有
  
解得 E_k＜0，說(shuō)明兩者不能從M板小孔射出，而從N板的小孔射出． 
設(shè)從N板小孔射出的速度為v₃，則有
  
解得E_k=8.7×10^-6J       
答：（1）b粒子所帶的電荷量q是2×10^-7C．
（2）兩粒子結(jié)合后從極板小孔N射出的動(dòng)能是8.7×10^-6J．
點(diǎn)評(píng)：本題是二力平衡與動(dòng)能定理的綜合，關(guān)鍵要分析出碰后兩個(gè)粒子從哪個(gè)小孔射出，根據(jù)動(dòng)能定理研究．