【題目】如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,第一象限內(nèi)半徑為R、圓心為O'的圓形區(qū)域剛好與x軸、y軸相切,S是其與x軸的切點,Q是其與y軸的切點,P是其邊界上的一點,且∠PO'Q=,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場;第二象限有沿一y方向的勻強電場。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以速度v0從P點垂直磁場方向沿PO'射入圓形區(qū)域,經(jīng)Q點進(jìn)入第二象限,到達(dá)x軸上M點時速度方向與-x方向的夾角為。不計粒子重力。
(1)求圓形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度大小B1和電場強度大小E;
(2)求粒子從P→Q→M運動的總時間t;
(3)若要讓粒子從M點離開后能夠沿再次進(jìn)入圓形磁場,可以在x軸下方整個區(qū)域加垂直坐標(biāo)平面的勻強磁場。求所加磁場磁感應(yīng)強度B2的大小和方向。
【答案】(1);;(2);(3),方向:垂直紙面向里
【解析】
(1)由于粒子從P點垂直磁場沿P方向射入圓形磁場區(qū)域,所以離開圓形磁場區(qū)域時沿Q方向,即垂直于y軸。作P垂線交y軸于O1,即為粒子在勻強磁場B1中做勻速圓周運動的圓心,設(shè)其半徑為r1,則
解得
設(shè)粒子在M點速度大小為vM,則
解得
(2)設(shè)粒子在B1中做勻速圓周運動的周期為T1,從P→Q圓弧對應(yīng)的圓心角為θ,運動時間為t1,則
θ=
(或)
從Q→M,粒子做類平拋運動,在y軸方向通過距離為R,設(shè)運動時間為t2,在M點沿y軸方向速度大小為vy,則
解得
,,,
(3)設(shè)O與M點間距離為xOM,則
連接與S點,延長交軸于點,設(shè)S點與點間距離為xSN,N點與M點間距離為xMN,則
分別作速度vM方向和N的垂線交于圓心O2,設(shè)粒子在勻強磁場B2中做勻速圓周運動的半徑為r2,則
解得
,,,
方向垂直紙面向里
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【題目】如圖示水平地面上有一個圓柱體,現(xiàn)在A與豎直墻之間放一完全相同的圓柱體B,不計一切摩擦,將A緩慢向左移動(B未與地面接觸),則在此過程中A對B的彈力F1、墻對B的彈力F2 ( )
A.F1變小、F2變小B.F1變小、F2變大
C.F1變大、F2變大D.F1變大、F2變小
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【題目】如圖,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細(xì)管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3,B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時,三個閥門均打開,活塞在B的底部;關(guān)閉K2、K3,通過K1給汽缸充氣,使A中氣體的壓強達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃,汽缸導(dǎo)熱。
(1)打開K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強;
(2)接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置;
(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃,求此時活塞下方氣體的壓強。
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【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系第I象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場E,y軸上的ON段各處(除O點外),能沿x軸正方向發(fā)射出速率不同的同種帶電粒子,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后全部經(jīng)過x軸上的M點,其中ON=OM,粒子重力及離子間相互作用力不計,則下列說法正確的是:( 。
A.從O至N射出的粒子離N點越近的粒子初速度越大
B.從O至N射出的粒子經(jīng)過M點時動能相等
C.從O至N射出的粒子經(jīng)過M點時動能先變小后變大
D.從O至N射出的粒子經(jīng)過M點的速度方向與水平方向的夾角增大
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【題目】如圖所示,兩木塊A、B疊放在水平面上,今以水平拉力F拉B沒有拉動,則以下說法正確的是( )
A.A、B間不存在摩擦力作用
B.A、B間有靜摩擦力作用
C.B與水平面之間有靜摩擦力作用
D.若撤去外力F后,則A與B、B與水平面間都沒有摩擦力作用
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【題目】如圖所示,質(zhì)量均勻的光滑球夾在斜面與木板之間,木板可繞連接斜面的軸轉(zhuǎn)動在木板繞鉸鏈的水平軸緩慢轉(zhuǎn)動的過程中( )
A.若板順時針轉(zhuǎn)動,球受板的壓力減小B.若板順時針轉(zhuǎn)動,球受斜面的壓力增大
C.若板逆時針轉(zhuǎn)動,板對球的彈力增大D.若板逆時針轉(zhuǎn)動,斜面對球的彈力減小
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【題目】如圖所示為氫原子的能級圖,下列說法正確的是
A.處于基態(tài)的氫原子可以通過與能量為12.5eV的電子碰撞的方式躍遷
B.氫原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)后,核外電子動能增大,原子的電 勢能減小
C.大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子,向低能級躍遷時可輻射出2種不同頻率的光
D.用氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射金屬鉑(逸出功為6.34eV)時不能發(fā)生光電效應(yīng)
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【題目】鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥,有人說,如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀,就能飛起來.生物學(xué)研究的結(jié)論得出:鳥的質(zhì)量與鳥的體長的立方成正比.鳥扇動翅膀,獲得向上的舉力的大小可以表示為F=cSv2,式中S是翅膀展開后的面積,v為鳥的運動速度,c是比例常數(shù).我們不妨以燕子和鴕鳥為例,假設(shè)鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大翅膀,已知燕子的最小飛行速度是5.5 m/s,鴕鳥的最大奔跑速度為22 m/s,又測得鴕鳥的體長是燕子的25倍,試分析鴕鳥能飛起來嗎?
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【題目】電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(單位時間內(nèi)通過管內(nèi)某橫截面的流體的體積)。為了簡化,假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空的部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連(圖中虛線),圖中流量計的上、下兩面是金屬材料,前、后兩面是絕緣材料,現(xiàn)給流量計所在處加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于前、后兩面,當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時,在管外將流量計上、下兩面分別與一串聯(lián)了電阻R的電流表的兩端連接,I表示測得的電流值,已知流體的電阻率為ρ,不計電流表的內(nèi)阻,則可求得流量為( )
A.B.
C.D.
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