Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過6 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動。問：

（1）警車發(fā)動后要多長時間才能達(dá)到貨車的速度？

（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

（3）若該貨車在警車啟動5s后就聽到了警笛，貨車馬上以2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，并且警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)。那么，警車發(fā)動后最少要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）4s（2）12s（3）10.4s

【解析】

（1）設(shè)貨車的初速度為v0，警車加速度為a1，警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等，則

（2）設(shè)經(jīng)過t0=6s后，警車發(fā)動后經(jīng)過t2時間追上貨車，有

代入數(shù)據(jù)，解得

（3）因為，設(shè)警車加速到需時間為t 3，則

此時，警車位移

設(shè)貨車減速到停止需時間為，貨車的加速度，則

因為貨車在警車啟動后才聽到警笛減速，所以警車剛加速到最大速度，貨車就停止了。這時，貨車已經(jīng)勻速運(yùn)動了11s，后又勻減速運(yùn)動了5s；所以總的位移

因為 ，所以貨車停止時，警車還距貨車

此時，警車已經(jīng)加速到最大速度，設(shè)再經(jīng)時間就追上貨車，有

所以，警車追上貨車時間