Question

2．為紀念中國航天事業(yè)的成就，發(fā)揚航天精神，自2016年起，將每年的4月24日設立為“中國航天日”．在46年前的這一天，中國第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T．僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（　�。�

• A． 月球的質量
• B． 地球的質量
• C． 地球的半徑
• D． 月球繞地球運行速度的大小

Answer 1

分析 研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量
根據(jù)圓周運動知識求出月球繞地球運行速度的大�。�

解答 解：研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$，得M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，所以可以估算出地球的質量，不能估算出月球的質量，故A錯誤，B正確．
C、由于不知道地球表面的重力加速度，也不知道近地衛(wèi)星的線速度或者周期，所以無法求出地球的半徑，故C錯誤．
D、研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)圓周運動知識得：
月球繞地球運行速度的大v=$\frac{2πR}{T}$，故D正確．
故選：BD．

點評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．