Question

據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如右圖所示．炮彈(可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開(kāi)始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通電流后，炮彈會(huì)被磁場(chǎng)力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d＝0.10m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L＝5.0m，炮彈質(zhì)量m＝0.30kg.導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B＝2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為υ＝2.0×10³m/s，求通過(guò)導(dǎo)軌的電流I．(忽略摩擦力與重力的影響)

 

Answer 1

6.0×10⁵A

解析:當(dāng)導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為

F＝IdB①

設(shè)炮彈加速度的大小為a，則有

F＝ma②

炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而

v²＝2aL③

聯(lián)立①②③式得

I＝

代入題給數(shù)據(jù)得I＝6.0×10⁵A.