Question

4．如圖所示，質(zhì)量m_板=2.0kg的木板靜置在光滑水平面上，木板上表面右端放一個(gè)質(zhì)量m=0.8kg的物塊，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，質(zhì)量m₀=0.4kg的滑塊以速度v₀=6m/s沿水平面正碰木板的左端（碰撞時(shí)間極短），碰后連在一起沿水平地面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物塊相對(duì)木板向左滑動(dòng)了一段距離d后與木板共同運(yùn)動(dòng)，求物塊m相對(duì)木板滑動(dòng)的距離d是多少．（取g=10m/s）

Answer 1

分析 滑塊與木板碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出碰撞后的速度，
碰撞后滑塊、木板、物塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出系統(tǒng)速度，
應(yīng)用能量守恒定律可以求出物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)的距離．

解答 解：滑塊與木板碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m_板）v，解得：v=1m/s，
滑塊、木板、物塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m_板+m）v′，解得：v′=0.75m/s，
滑塊與木板碰撞后，對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m₀+m_板）v²=μmgd+$\frac{1}{2}$（m₀+m_板+m）v′²，解得：d=0.25m；
答：物塊m相對(duì)木板滑動(dòng)的距離d是0.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物塊相對(duì)木板滑行的距離問(wèn)題，考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題．