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如圖所示，間距為L的兩根長直平行導軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應強度為B的勻強磁場垂直軌道平面．橫跨的導體棒cd因為摩擦而處于靜止狀態(tài)，其質量為M．另一根導體棒ab質量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當沿軌道下滑距離為S時，達到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導軌電阻不計．求：
（1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，ab與cd棒上產生的總熱量．
分析：（1）當ab棒合力為零時，速度達到最大，根據共點力平衡求出cd棒所受摩擦力的大�。�
（2）根據能量守恒定律求出ab與cd棒上產生的總熱量．
解答：解：（1）設ab最大速度為vm，對ab棒，由平衡條件，有
mgsinθ=BImL     ①
而最大感應電流 Im=
BLvm
2R
     ②
所以最大速度vm=
2mgRsinθ
B2L2
      ③
cd棒靜止，由平衡條件，得cd棒受到的摩擦力
f=Mgsinθ+BImL=（m+M）gsinθ④
（2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，由能量守恒定律，得ab與cd棒上產生的總熱量
Q=mgSsinθ-
1
2
mvm2 ⑤
③代入⑤，得
Q=mgSsinθ-
2m3g2R2sin2θ
B4L4
 ⑥
答：（1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力為（m+M）gsinθ．
（2）ab與cd棒上產生的總熱量為mgSsinθ-
2m3g2R2sin2θ
B4L4
．
點評：本題綜合考查了閉合電路歐姆定律、切割產生的感應電動勢、共點力平衡等知識點，解決本題的關鍵當ab棒的合力為零時，速度最大．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端接阻值是R的電阻．一電阻是R0，質量為m的導體棒放置在導軌上，在外力F作用下從t=0的時刻開始運動，不計導軌電阻，
（1）若其以速度V勻速運動，求通過電阻的電流I．
（2）若其速度隨時間的變化規(guī)律是v=vmsinωt，求從t=0到t=
π2ω
時間內外力F所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?珠海一模）如圖所示，間距為L的平行金屬導軌上，有一電阻為r的金屬棒ab與導軌接觸良好．導軌左端連接電阻R，其它電阻不計，磁感應強度為B，金屬捧ab以速度v向右作勻速運動，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌MN，PQ與水平面夾角為a，導軌的電阻不計，導軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導軌置于磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直的勻強磁場中．將一根質量為m、電阻為r的導體棒垂直放在導軌上，導體棒ab恰能保持靜止．現給導體棒一個大小為v0、方向沿導軌平面向下的初速度，然后任其運動，導體棒在運動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好．設導體棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導體棒與導軌間的動摩擦因數μ；
（2）在整個運動過程中電阻R上產生的焦耳熱；
（3）導體棒在導軌上移動的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為l的平行金屬導軌LMN和OPQ分別固定在兩個豎直面內，電阻為R、質量為m、長為l 的相同導體桿ab和cd分別放置在導軌上，并與導軌垂直．在水平光滑導軌間有與水平面成θ、并垂直于ab的勻強磁場；傾斜導軌間有沿斜面向下的勻強磁場，磁感應強度均為B．傾斜導軌與水平面夾角也為θ，桿cd與傾斜導軌間動摩擦因素為μ．ab桿在水平恒力作用精英家教網下由靜止開始運動，當cd剛要滑動時ab恰達到最大速度．（θ=30、μ=、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：
（1）此時桿cd中的電流大��；
（2）桿ab的最大速度；
（3）若此過程中流過桿ab的電量為q，則cd產生的焦耳熱Q為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌平面向下．導軌上有一質量為m、長為L的金屬棒ab，金屬棒電阻為R，導軌的一端連接阻值也為R的電阻，導軌電阻不計，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運動，棒與導軌始終保持良好接觸．求：
（1）金屬棒最大速度υm的大小；
（2）金屬棒速度最大時棒兩端的電壓uab．

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