Question

一快艇從離岸邊100m遠(yuǎn)的河中保持艇身垂直河岸向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則  ( 　 )

1. A.
   快艇的運(yùn)動軌跡一定為直線
2. B.
   快艇的運(yùn)動軌跡一定為曲線
3. C.
   快艇到達(dá)岸邊所用的時(shí)間為20s
4. D.
   快艇到達(dá)岸邊經(jīng)過的位移為100m

Answer 1

BC
試題分析：將快艇的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運(yùn)動一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成確定其運(yùn)動的軌跡．根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時(shí)間越短．即靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．根據(jù)平行四邊形定則求出合位移．
A、兩分運(yùn)動一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動為曲線運(yùn)動．故A錯(cuò)誤、B正確．
C、靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由得，t=20s，故C正確．
D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會將快艇的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時(shí)間越短．以及知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性．