Question

汽車(chē)在水平路面上從靜開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到t₁末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在地面摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t₂末靜止．其v-t圖象如圖所示，圖中β＜θ．在整個(gè)過(guò)程中，若汽車(chē)牽引力F的平均功率為P₁；汽車(chē)克服摩擦力f的平均功率為P₂，汽車(chē)的阻力僅考慮摩擦力，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、P₁＜P₂
• B、P₁＞P₂
• C、F＞2f
• D、F＜2f

Answer 1

分析：物體先加速后勻速，由動(dòng)能定理可得出汽車(chē)牽引力的功與克服摩擦力做功的關(guān)系，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

比較平均功率大��；由功的公式可求得加速和減速過(guò)程中克服摩擦力做功的大��；由牛頓第二定律判斷摩擦力大小．

解答：解：對(duì)于運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有W=W₁-W₂=0，故W₁=W₂；
由圖象可以看出，加速過(guò)程加速度a₁大于減速過(guò)程的加速度a₂，
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma₁
f=ma₂
由于
a₁＞a₂
故
F-f＞f
即F＞2f
設(shè)物體的最大速度為v，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

，得到P1=F?

v

2

，P2=f?

v

2

，由于F＞2f，故P₁＞2P₂．
故BC正確，AD錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理、平均功率的表達(dá)式

.

P

=F

.

v

以及牛頓第二定律列式求解；同時(shí)從圖象得到加速過(guò)程加速度較大以及加速過(guò)程的平均速度等于整個(gè)過(guò)程的平均速度也很重要．