Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg物體置于傾角為θ=30°的固定且足夠長的斜面上，對物體施加平行與斜面向上的拉力F，t=1s時撤去拉力F，物體運動的部分v﹣t圖象如乙圖所示，求：（g=10m/s2）
（1）拉力F的大小和物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ
（2）求物塊沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)力F作用時物體加速度為a1，由牛頓第二定律得：

F﹣mgsin θ﹣μmgcos θ=m a1

撤去力F作用后，物體加速度為a2，由牛頓第二定律得：

mgsin θ+μmgcos θ=m a2

根據(jù)v﹣t圖象可得：

a1=30 m/s2，a2=7.5m/s2

代入數(shù)值解得：

F=75N μ=

答：拉力F的大小為75N和物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ為

（2）解：根據(jù)速度位移公式 ，有：

勻加速位移：x1= = =15m

勻減速位移：x2= = =60m

最終物體沿斜面上滑的最大距離為：x=x1+x2=75m

答：物塊沿斜面上滑的最大距離為75m

【解析】（1）首先根據(jù)速度時間圖像的物理意義輸出兩個過程的加速度大小，再結(jié)合牛頓第二運動定律列方程組求出拉力和動摩擦因數(shù)的大小。
（2）整個向上滑動運動過程分成兩部分，勻加速過程和勻減速過程，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出兩次的位移，相加即可。
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．