Question

8．高處有一根長為L的棍子，在距棍子的下端h處有一點p．現(xiàn)在使棍子自由落下，已知重力加速度為g，則棍子的全長通過p點所用的時間是$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出桿的B端到達P點的時間和A端到達P點的時間，結(jié)合時間之差求出桿全部通過P點的時間．

解答 解：當桿的B端到達P點時，根據(jù)h=$\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
當桿的A端到達P點時，根據(jù)$L+h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$，
則棍子的全長通過p點所用的時間為：t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合位移時間公式進行求解，基礎(chǔ)題