Question

14．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t₁=0時刻波傳播到x=2.0m處的C質(zhì)點，此時x=0.5m處的A質(zhì)點正在負最大位移處，其波動圖象如圖所示．當t₂=0.2s時，質(zhì)點A運動到正的最大位移處，則（　　）

• A． 該簡諧波的波速可能等于15m/s
• B． t₂=0.2s時，位于x=2.0m處的質(zhì)點C一定在平衡位置處沿y軸負方向運動
• C． t₂=0.2s時，位于x=3.0m處的質(zhì)點D將要開始振動，之后與x=1.0m處的質(zhì)點B完全同步
• D． 當x=1.0m處質(zhì)點B在開始計時后第一次出現(xiàn)在正最大位移處時，x=2.0m處的質(zhì)點C一定具有沿y軸正方向的加速度

Answer 1

分析 由題意，在t=0.2s時，質(zhì)點A第一次出現(xiàn)在正最大位移處，可求出周期T的表達式，根據(jù)圖象波長，即可求出對應的波速表達式； 再根據(jù)周期和波形圖分析0.2s各點的振動關系．

解答 解：A、由題意可知，該波的波長λ=2m；0.2s時，A到達正的最大位移處，則可知，0.2s=nT+$\frac{T}{2}$（n=0，1，2…），解得T=$\frac{0.4}{2n+1}$則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2n+1}{2}$，當n=7時，波速為15m/s，故A正確；
B、由A的分析可知，0.2s時，經(jīng)過了（n+$\frac{1}{2}$）T，則可知，質(zhì)點C一定在平衡位置處沿y軸負方向運動；故B正確；
C、t₂=0.2s時，可能經(jīng)過了（n+$\frac{1}{2}$）T，故波可能已傳播到了更遠的位置，此時D早已振動，故C錯誤；
D、x=1.0m處質(zhì)點B和x=2.0m處的質(zhì)點C相隔半個波長，故二者始終反向，故當x=1.0m處質(zhì)點B在開始計時后第一次出現(xiàn)在正最大位移處時，x=2.0m處的質(zhì)點C在負向最大位移處，一定具有沿y軸正方向的加速度，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題抓住波在同一介質(zhì)中勻速傳播的特點，能根據(jù)兩點間的距離判斷傳播的時間，由時間與周期的關系，分析質(zhì)點的位置和速度．要注意明確波具有多解的可能．