Question

如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌P,Q相距L=0.5m,足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平 面的夾角θ=30°，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m₀=0.2kg，垂直放在導(dǎo)軌P,Q上。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng) 強(qiáng)度B=1T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。導(dǎo)軌P、Q與導(dǎo)體棒ab、電阻R₁電阻 R₂組成閉合回路。水平放置的平行金屬板M、N接在R₂兩端，M、N之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。R₁=1Ω,R₂=1.5Ω,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo) 體棒電阻，重力加速度g=10m/s²。

(1)  當(dāng)從靜止釋放導(dǎo)體棒,求導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)速度v的大��？

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，一荷質(zhì)比為4x10⁶CVkg的帶正電微粒以初速度V₀從M、N的正中間水平向右射入,打在極板上的速度與水平方向成60°角，不計(jì)微粒重力，求v₀的大��？

Answer 1

解：

(1) 導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，設(shè)其中的電動(dòng)勢(shì)為E，回路中的電流為I，則

E＝BLv                         ………（2分）

E＝I(R₁＋R₂)                    ………（2分）

m₀gsinθ＝BIL                  ………（2分）

解得v＝10 m/s                 ………（2分）

 (2)設(shè)金屬板M、N之間的電壓為U，帶電微粒質(zhì)量為m，電荷量為q，打在極板上的速度為v₂，則

v₀＝v₂cos60º                    ………（2分）

           ………（3分）

U＝IR₂                         ………（2分）

已知4×10⁶C/kg，解得U＝3V，I＝2A

所以v₀＝2×10³m/s              ………（2分）

（另解：，，，，四式各1分）