Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑．開(kāi)始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的形變量不超過(guò)其彈性限度，對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（　　）

A．m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度與質(zhì)量成正比

B．m、M各自一直做變加速運(yùn)動(dòng)，且加速度與質(zhì)量成反比

C．當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能最大

D．由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是靈活選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，然后再根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律即可求解．

解答：解：A、對(duì)m、M分別受力分析，應(yīng)滿足：

F

1

-kx=m

a

1

，

F

2

-kx=M

a

2

由于x逐漸變大，所以m和M的加速度應(yīng)逐漸變小，所以A錯(cuò)誤．
B、由由上面的分析可知，m和M做變加速運(yùn)動(dòng)，且加速度與質(zhì)量成反比，所以B正確．
C、分別對(duì)m和M動(dòng)態(tài)分析可知，當(dāng)加速度a=0時(shí)速度最大，即當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能最大，所以C正確．
D、對(duì)于m和M組成的系統(tǒng)，當(dāng)

F

1

、

F

2

等大反向，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，而機(jī)械能增加，所以D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)做變加速運(yùn)動(dòng)的物體，由牛頓第二定律可知當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大；對(duì)相互作用的系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受到的外力的合力為零，而機(jī)械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．