Question

12．如圖所示，升降機(jī)中的斜面和豎直壁之間放一個(gè)質(zhì)量為10kg的光滑小球，斜面傾角θ=30°，當(dāng)升降機(jī)以a=5m/s²的加速度豎直上升時(shí)，求：
（1）小球?qū)π泵娴膲毫Γ?br />（2）小球?qū)ωQ直墻壁的壓力．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，抓住小球水平方向上的合力為零，豎直方向上產(chǎn)生加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出斜面對(duì)小球的支持力和墻壁對(duì)小球的支持力，從而結(jié)合牛頓第三定律得出小球?qū)π泵婧拓Q直墻壁的壓力．

解答 解：小球的受力如圖所示，

在水平方向上有：N₁sin30°=N₂，
在豎直方向上有：N₁cos30°-mg=ma，
聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得：N₁=$100\sqrt{3}N$，
${N}_{2}=50\sqrt{3}N$．
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)π泵娴膲毫��?100\sqrt{3}N$，對(duì)豎直墻壁的壓力為$50\sqrt{3}N$．
答：（1）小球?qū)π泵娴膲毫��?100\sqrt{3}N$，方向垂直斜面向下．
（2）小球?qū)ωQ直墻壁的壓力為$50\sqrt{3}N$，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住水平方向合力為零，豎直方向上產(chǎn)生加速度，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答．