Question

8．如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體．當(dāng)氣體的溫度T₁=300K、大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa時(shí)，活塞與氣缸底部之間的距離l₀=30cm，已知活塞面積為50cm²，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度，現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升當(dāng)溫度上升至T₂=540K時(shí)，則封閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)變?yōu)?.5×10⁵Pa，該過(guò)程中氣體對(duì)外做的功為30J．

Answer 1

分析 先寫(xiě)出已知條件，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求壓強(qiáng)；
活塞克服重力和外面的大氣壓做功，利用功的計(jì)算公式即可求解．

解答 解：對(duì)活塞由平衡條件得：pS=p₀S，
解得：p=p₀=1.0×10⁵Pa，
設(shè)活塞上升到卡球處時(shí)氣體溫度為T(mén)₀，初狀態(tài)體積l₀S，溫度為T(mén)₁，末狀態(tài)體積為lS，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{l}_{0}S}{{T}_{1}}$=$\frac{lS}{T}$，
解得：T=360K＜T₂=540K，
氣體還將進(jìn)行等容不得升溫，初狀態(tài)壓強(qiáng)為p₀，溫度為T(mén)，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p₁，溫度為T(mén)₂，由查理定律得：$\frac{{p}_{0}}{T}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
解得：p₂=1.5×10⁵Pa；
該封閉氣體僅在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功：W=FS=p₀S（l-l₀），
解得：W=30J；
故答案為：1.5×10⁵Pa；30J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出氣體的已知參量后根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律的方程列式求解，基礎(chǔ)題．①氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解；②氣體繼續(xù)等容升溫，根據(jù)查理定律列式求解．解題時(shí)要注意：溫度為熱力學(xué)溫度．