Question

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g＝9.8m/s²）問：

（1）電場強度E的大小是多少？

（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？

 

Answer 1

（1）E＝2.5N/C

（2）m₂：m₁=11

解析:

（1）小球1所受的重力與電場力始終平衡　　mg₁=q₁E　　　　　　　①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　E＝2.5N/C            ②

（2）相碰后小球1做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

q₁v₁B＝         ③

半徑為　　　　　　　　　　　　　　　R₁＝             ④

周期為　　　　　　　　　　　　　　　T＝＝1s　　　　 ⑤

∵兩球運動時間　　　　　　　　　　　t＝0.75s＝T

∴小球1只能逆時針經(jīng)周期時與小球2再次相碰　　　　　　  ⑥

第一次相碰后小球2作平拋運動　h＝R₁＝　　　　　　　  ⑦

　　　　　　　　　　　　　　　L＝R₁＝v₂t                    ⑧

兩小球第一次碰撞前后動量守恒，以水平向右為正方向

m₁v₀＝m₁v₁+m₂v₂               ⑨

由⑦、⑧式得　　　　　　　　　v₂＝3.75m/s

由④式得　　　　　　　　　　　v₁＝17.66m/s

∴兩小球質(zhì)量之比：　＝11