【題目】如圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。
【答案】150°
【解析】試題分析:設(shè)球半徑為R,球冠地面中心為O′,連接OO′,則OO′⊥AB
令∠OAO′=α
則: …①
即∠OAO′=α=30°…②
已知MA⊥AB,所以∠OAM=60°…③
設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點,光路圖如圖所示.
設(shè)光線在M點的入射角為i,折射角為r,在N點的入射角為i′,反射角為i″,玻璃的折射率為n.
由于△OAM為等邊三角形,所以入射角i=60°…④
由折射定律得:sini=nsinr…⑤
代入數(shù)據(jù)得:r=30°…⑥
作N點的法線NE,由于NE∥MA,所以i′=30°…⑦
由反射定律得:i″=30°…⑧
連接ON,由幾何關(guān)系可知△MAN≌△MON,則∠MNO=60°…⑨
由⑦⑨式可得∠ENO=30°
所以∠ENO為反射角,ON為反射光線.由于這一反射光線垂直球面,所以經(jīng)球面再次折射后不改變方向.
所以,該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角為β=180°-∠ENO=150°
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【題目】在2017花樣滑冰世錦賽上,隋文靜、韓聰以232.06分的總成績獲得冠軍。比賽中,當隋文靜、韓聰以5.0m/s的速度沿直線前、后滑行時,韓聰突然將隋文靜沿原方向向前推出,推力作用時間為0.8s,隋文靜的速度變?yōu)?/span>11.0m/s.假設(shè)隋文靜和韓聰?shù)馁|(zhì)量分別為40kg和60kg,作用前后兩人沿同一直線運動,不計冰面阻力,將人視為質(zhì)點,則
A. 分離時韓聰速度的大小為1.0m/s
B. 這一過程中,韓聰對隋文靜沖量的值為440N·s
C. 這一過程中,韓聰對隋文靜平均推力的大小為450N
D. 這一過程中,隋文靜對韓聰做的功為-720J
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【題目】下列說法正確的是_________。
A.一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能隨著溫度升高一定增大
B.第一類永動機和第二類永動機研制失敗的原因是違背了能量守恒定律
C.當分子間距時,分于間的引力隨著分子間距的增大而增大,分子間的斥力隨著分子間距的增大而減小,所以分子力表既為引力
D.大霧天氣學(xué)生感覺到教室潮濕,說明教室內(nèi)的相對濕度較大
E.氣體從外界吸收熱量、其內(nèi)能不一定增加
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【題目】圖甲是“用伏安法測量金屬絲電阻率ρ”的實驗電路圖.
(1)用螺旋測微器測得金屬絲直徑d如圖乙所示,可讀出d=________ m.
(2)閉合開關(guān),調(diào)節(jié)P的位置,讀出MP的長度為x時電壓表和電流表的示數(shù),算出對應(yīng)的電阻R,利用多組數(shù)據(jù)繪出如圖所示的R-x圖象,可得該圖線的斜率k=________Ω/m.
(3) 利用圖線的斜率k、金屬絲的直徑d,得到金屬絲電阻率ρ的表達式為________.
(4) 圖中的a導(dǎo)線從電流表的“0.6 A”接線柱改接于電流表的“-”接線柱上,可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)P的位置,讀出多組電壓表和電流表的示數(shù),把實驗得到的數(shù)據(jù)繪成如圖所示的U-I圖象,得出電源的電動勢E=________ V;若R0=2.0 Ω,則電源的內(nèi)阻r=______Ω.
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【題目】如圖所示,M、N兩點分別放置兩個等量異種電荷,A為它們連線的中點,B為連線上靠近N的一點,C為連線的中垂線上處于A點上方的一點,同一負電荷放在A、B、C三點時( )
A. 放在A點受力最小,放在B點電勢能最大
B. 放在C點受力最小,放在B點電勢能最小
C. 放在B點受力最小,放在C點電勢能最大
D. 放在A點受力最大,放在C點電勢能最大
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【題目】如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4:1,原線圈接交流電源和交流電壓表,副線圈通過電阻為R的導(dǎo)線與電飯鍋、空調(diào)連接。已知原線圈兩端的電壓保持不變,副線圈上的電壓按圖乙所示規(guī)律變化,現(xiàn)閉合開關(guān)S接通空調(diào),下列說法正確的是
A. 電壓表示數(shù)為880 V
B. 電飯鍋的實際功率增大
C. 變壓器的輸入功率增大
D. 空調(diào)兩端電壓的瞬時值表達式為
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【題目】在實際應(yīng)用中有多種自動控溫裝置,以下是其中兩種控溫裝置:
(1)圖(a)為某自動恒溫箱原理圖,箱內(nèi)的電阻R1= 2 kΩ,R2 = 1.5 kΩ,R3 = 4 kΩ,Rt為熱敏電阻,其電阻隨溫度變化的圖像如圖(b)所示。當a、b兩點電勢φa<φb時,電壓鑒別器會令開關(guān)S接通,恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱,使箱內(nèi)溫度提高;當φaφb時,電壓鑒別器會使S斷開,停止加熱,則恒溫箱內(nèi)的穩(wěn)定溫度為____℃,恒溫箱內(nèi)的電熱絲加熱時Rt的取值范圍為_____。
(2)有一種由PTC元件做成的加熱器,它產(chǎn)生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖像如圖(c)所示。該加熱器向周圍散熱的功率為PQ = k(t-t0),其中t為加熱器的溫度,t0為室溫(本題中取20℃),k=0.1W/℃。
①當PR=PQ時加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定,則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為________℃;
②(單選)某次工作中,該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過程中,下列溫度變化過程用時最短的是(填選項前的字母序號)
A.20℃~24℃
B.32℃~36℃
C.48℃~52℃
D.60℃~64℃
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【題目】一鐵球懸掛在OB繩的下端,輕繩OA、OB、OC的結(jié)點為O,輕繩OA懸掛在天花板上的A點,輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計上。第一次,保持結(jié)點O位置不變,某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置,如圖甲所示,彈簧測力計的示數(shù)記為F1。第二次,保持輕繩OC垂直于OA,緩慢釋放輕繩,使輕繩OA轉(zhuǎn)動到豎直位置,如圖乙所示,彈簧測力計的示數(shù)記為F2。則( )
A. F1恒定不變,F2逐漸增大
B. F1、F2均逐漸增大
C. F1先減小后增大,F2逐漸減小
D. F1逐漸增大,F2先減小后增大
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【題目】為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長方體流量計。該裝置由絕緣材料制成,其長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加一勻強磁場,前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是
A. M端的電勢比N端的高
B. 電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比,與c無關(guān)
C. 電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比
D. 若污水中正負離子數(shù)相同,則電壓表的示數(shù)為0
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