Question

12．真空中相距3m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個(gè)電荷量為-Q、+4Q的點(diǎn)電荷A、B，然后再在某一位置放置點(diǎn)電荷C，這時(shí)三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對(duì)A的位置．

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正電，在A的左側(cè)．
設(shè)C的電量為q，且所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為3m+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電量為q．則有：k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{（3+r）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：r=3m．
對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{{3}^{2}}$
解得：q=4Q．
答：C的電荷量4Q，以及相對(duì)A的位置C帶負(fù)電，放在A的左邊3m處．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．