Question

4．如圖中傾角37°的斜面上有一質(zhì)量為10kg的重物．斜面摩擦系數(shù)0.2，若在平推力F的作用下重物沿斜面向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.5s內(nèi)從A到B，A、B相距3.5m，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度是8m/s．
求：
（1）AB段平均速度v_AB大�。�
（2）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)速度v_A大小
（3）加速度a大�。�
（4）推力F大�。╯in37°=06，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)平均速度定義式求解v_AB；
（2）根據(jù)推論公式v_AB=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$求解v_A；
（3）根據(jù)加速度的定義式求解a；
（4）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解F的大小．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度公式有：v_AB=$\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{3.5}{0.5}m/s=7m/s$
（2）根據(jù)v_AB=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，有：v_A=2v_AB-v_B=2×7m/s-8m/s=6m/s
（3）根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{8-6}{0.5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（4）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖，

根據(jù)牛頓第二定律有：Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma
解得：F=$\frac{ma+mgsin37°+μmgcos37°}{cos37°+μsin37°}$=126N
答：（1）AB段平均速度v_AB為7m/s；
（2）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)速度v_A大小為6m/s；
（3）加速度a大小為4m/s²；
（4）推力F大小為126N．

點(diǎn)評(píng) 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．