Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，電場方向與圓所在平面平行，A、O兩點(diǎn)電勢差為U．一帶正電的粒子在該電場中運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向沿圓的切線，速度大小均為v₀，已知直徑AB垂直于BO，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受靜電力的作用，則（　�。�

• A． 粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中電場力一直不做功
• B． 粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中電勢能先減小后增大
• C． 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為$\frac{\sqrt{2}U}{2R}$
• D． 圓周上電視最高的點(diǎn)與電勢最低的點(diǎn)的電勢差為2$\sqrt{2}$U

Answer 1

分析 帶正電粒子僅在電場力作用下，從A運(yùn)動(dòng)到B，由速度大小，得出粒子的動(dòng)能，從而確定粒子的電勢能大與�。�由于勻強(qiáng)電場，則等勢面是平行且等間距．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件可從而確定電場力的方向，從而得出勻強(qiáng)電場的電場線方向．

解答 解：AB、帶電粒子僅在電場力作用下，由于粒子在A、B兩點(diǎn)動(dòng)能相等，則電勢能也相等．因?yàn)閯驈?qiáng)電場，所以兩點(diǎn)的連線AB即為等勢面．根據(jù)等勢面與電場線垂直特性，從而畫出電場線CO．由曲線運(yùn)動(dòng)條件可知，正電粒子所受的電場力沿著CO方向；
可知，速度方向與電場力方向夾角先大于90°后小于90°，電場力對(duì)于運(yùn)動(dòng)來說先是阻力后是動(dòng)力，所以電勢能先增大后減小．故AB錯(cuò)誤；
C、勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度Ed=U式中的d是沿著電場強(qiáng)度方向的距離，因而由幾何關(guān)系可知，U_AO=E×$\frac{\sqrt{2}}{2}$ R，所以E=$\frac{\sqrt{2}U}{R}$，故C錯(cuò)誤；
D、圓周上，電勢最高的點(diǎn)與最低點(diǎn)的電勢差為U′=2ER=2$\frac{\sqrt{2}U}{R}$R=2$\sqrt{2}$U，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 緊扣動(dòng)能相等作為解題突破口，由于僅在電場力作用下，所以得出兩點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系．并利用等勢面與電場線垂直的特性，從而推出電場線位置．再由曲線運(yùn)動(dòng)來確定電場力的方向．同時(shí)考查U=Ed中d的含義重要性，注意公式中的d為沿電場線方向上的距離．