【題目】如圖，半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與傾角θ=37°的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道AB相連，B處用光滑小圓弧平滑連接．在水平軌道上，用擋板把a(bǔ)、b兩物塊間的輕質(zhì)彈簧擋住后處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊與彈簧不拴接．只放開左側(cè)擋板，物塊a恰好通過半圓軌道最高點(diǎn)C；只放開右側(cè)擋板，物塊b恰好能到達(dá)斜面軌道最高點(diǎn)D．已知物塊a的質(zhì)量為m1=2kg，物塊b的質(zhì)量為m2=1kg，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，物塊到達(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)已和彈簧分離．重力加速度g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物塊a經(jīng)過半圓軌道的A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；
（2）斜面軌道BD的高度h．

【答案】
（1）解：a物塊在最高點(diǎn)C時(shí)，有 m1g=m1 ①

a物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程，由能量守恒定律得

=2m1gR+ ②

a物塊到達(dá)圓軌道A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)支﹣m1g=m1 ③

由牛頓第三定律，物塊對(duì)小球的壓力FN=F支④

由①②③④得，物塊對(duì)小球的壓力 FN=120N


（2）解：a物塊彈開后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：

彈簧的彈性勢(shì)能 Ep=

對(duì)b物塊，由能量守恒定律得，Ep=m2gh+μm2gcosθ

解得斜面軌道BD的高度 h=3m


【解析】（1）物塊a恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)C，由重力充當(dāng)向心力，由向心力公式可得出小球a在C點(diǎn)的速度，由機(jī)械能守恒可得出a球經(jīng)過A點(diǎn)的速度．在C點(diǎn)，根據(jù)合力提供向心力，求軌道對(duì)a球的支持力，從而得到a球?qū)壍赖膲毫N．（2）釋放彈簧a被彈出的過程，由機(jī)械能守恒可得出彈簧的彈性勢(shì)能．再對(duì)b，由能量守恒定律求斜面軌道BD的高度h．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下端封閉且粗細(xì)均勻的“7”型細(xì)玻璃管，豎直部分長(zhǎng)l=50cm，水平部分足夠長(zhǎng)，左邊與大氣相通，當(dāng)溫度t1=27℃時(shí)，豎直管內(nèi)有一段長(zhǎng)為h=10cm的水銀柱，封閉著一段長(zhǎng)為l1=30cm的空氣柱，外界大氣壓始終保持P0=76cmHg，設(shè)0℃為273K，試求：
①被封閉氣柱長(zhǎng)度為l2=40cm時(shí)的溫度t2；
②溫宿升高至t3=177℃時(shí)，被封閉空氣柱的長(zhǎng)度l3 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一種減震墊，由12個(gè)形狀相同的圓柱狀薄膜氣泡組成，每個(gè)薄膜氣泡充滿了體積為V1，壓強(qiáng)為p1的氣體，若在減震墊上放上重為G的厚度均勻、質(zhì)量分布均勻的物品，物品與減震墊的每個(gè)薄膜表面充分接觸，每個(gè)薄膜上表面與物品的接觸面積均為S，不計(jì)每個(gè)薄膜的重，大氣壓強(qiáng)為p0，氣體的溫度不變，求：

(i)每個(gè)薄膜氣泡內(nèi)氣體的體積減少多少?

(ii)若撤去中間的兩個(gè)薄膜氣泡，物品放上后，每個(gè)薄膜上表面與物品的接觸面積增加了0.2S，這時(shí)每個(gè)薄膜氣泡的體積又為多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，彈簧秤一端固定在墻上，另一端與木塊 A 相連，當(dāng)用力加速抽出長(zhǎng)木板 B 的過程中，觀察到彈簧秤的示數(shù)為 4.0N，若勻速抽出木板 B，彈簧秤的示數(shù)大小為（ ）

A. 大于 4.0N B. 等于 4.0N

C. 小于 4.0N D. 等于零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1：n2=5：1，電阻R=20Ω，L1 ． L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1，S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光．下列說法正確的是（ ）

A.輸入電壓u的表達(dá)式u=20 sin100πt（V）
B.只斷開S2后，L1 ． L2均正常發(fā)光
C.只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大
D.若S1換接到2 后，R消耗的電功率為0.8 W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上．一個(gè)圓柱形工件P靜止架放在兩木棍之間，若施一水平向右的推力F，恰好能向右勻速推動(dòng)．若保持兩木棍在同一水平面內(nèi)，而將它們之間的距離稍微增大一些，保持水平推力F不變，則下列說法正確的是（　�。�

A. 仍能向右勻速推動(dòng) B. 一定向右加速運(yùn)動(dòng)

C. 一定不能推動(dòng) D. 條件不足，無(wú)法判定

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上緊靠放置著等厚的長(zhǎng)木板B.C（未粘連），它們的質(zhì)量均為M=2kg。在B木板的左端放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A與B.C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，B.C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。開始整個(gè)系統(tǒng)處于靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒力拉力F=6N，測(cè)得A在B.C上各滑行了1s后，從C的右端離開木板，求：木板B.C的長(zhǎng)度、

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會(huì)中已不可缺少，但安全是核電站面臨的非常嚴(yán)峻的問題．核泄漏中的钚（Pu）是一種具有放射性的超鈾元素，钚的危險(xiǎn)性在于它對(duì)人體的毒性，與其他放射性元素相比钚在這方面更強(qiáng)，一旦侵入人體，就會(huì)潛伏在人體肺部、骨骼等組織細(xì)胞中，破壞細(xì)胞基因，提高罹患癌癥的風(fēng)險(xiǎn)．已知钚的一種同位素 Pu的半衰期為24 100年，其衰變方程 Pu→X+ He+γ，下列有關(guān)說法正確的是（ ）
A.X原子核中含有143個(gè)中子
B.100個(gè) Pu經(jīng)過24 100年后一定還剩余50個(gè)
C.由于衰變時(shí)釋放巨大能量，根據(jù)E=mc2 ， 衰變過程中總質(zhì)量增加
D.衰變發(fā)出的γ放射線是波長(zhǎng)很短的光子，具有很強(qiáng)的穿透能力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波，證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測(cè)，彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最后一塊缺失的“拼圖”．雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l、a、b兩顆星的軌道半徑之差為△r（a星的軌道半徑大于b星的），則（ ）
A.b星的周期為 T
B.a星的線速度大小為
C.a、b兩顆星的半徑之比為
D.a、b兩顆星的質(zhì)量之比為

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