在光滑水平面上,有一個粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd,在水平外力的作用下,從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動,穿過磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,平行磁場區(qū)域的寬度大于線框邊長,如圖甲所示.測得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i的大小和運動時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.已知圖象中四段時間分別為△t1、△t2、△t3、△t4.求:
(1)比較△t1、△t3兩段時間內(nèi)水平外力的大;
(2)若已知△t2:△t3:△t4=2:2:1,則線框邊長與磁場寬度比值為多少?
(3)若bc邊剛進(jìn)入磁場時測得線框速度v,bc兩點間電壓U,求△t2時間內(nèi),線框中的平均感應(yīng)電動勢.
(1)因為△t1、△t3兩段時間無感應(yīng)電流,即無安培力,則線框做勻加速直線運動的合外力為水平外力.所以△t1、△t3兩段時間內(nèi)水平外力的大小相等.
(2)設(shè)線框加速度a,bc邊進(jìn)入磁場時速度v,△t2=△t3=2△t4=2△t,線框邊長l,磁場寬L
根據(jù)三段時間內(nèi)線框位移,得:
v?2△t+
1
2
a(2△t)2=l

v?4△t+
1
2
a(4△t)2=L

v?5△t+
1
2
a(5△t)2=l+L

解得:
l
L
=
7
18

(3)bc間電壓U,則感應(yīng)電動勢:E=
4U
3

設(shè)線框邊長l,則有:
4
3
U
=Blv
△t1時間內(nèi),平均感應(yīng)電動勢:E=N
△φ
t2
=
Bl2
t2

聯(lián)立得:E=
16U2
9Bv2t2

答:(1)△t1、△t3兩段時間內(nèi)水平外力的大小相等;
(2)若已知△t2:△t3:△t4=2:2:1,則線框邊長與磁場寬度比值為=
7
18

(3)△t2時間內(nèi),線框中的平均感應(yīng)電動勢為
16U2
9Bv2t2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在傾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強磁場區(qū)域MNPQ,磁感應(yīng)強度B的大小5T,磁場寬度d=0.55m,有一邊長1=0.4m,質(zhì)量m1=0.6kg,電阻R=2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量m2=0.4kg的物體相連,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,線框從圖示位置自由釋放,物塊到定滑輪的距離足夠長.(g=10m/s2)求:
(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場的運動過程中,細(xì)線拉力為多少?
(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場時,線框恰好做勻速直線運動,求線框剛釋放時ab邊距磁場MN邊界的距離x多大?
(3)cd邊恰離開磁場邊界PQ時,速度大小為2m/s,求運動整過程中ab邊產(chǎn)生熱量Q為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為El;若磁感應(yīng)強度增為2B,其他條件不變,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變?yōu)镋2.則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比El:E2分別為( 。
A.c→a,2:1B.a(chǎn)→c,2:1C.a(chǎn)→c,1:2D.c→a,1:2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一金屬棒ab可沿接有電阻R的足夠長的豎直導(dǎo)體框架無摩擦且與框保持良好接觸地滑動,已知框架間有方向如圖的勻強磁場,不計其余電阻.那么在棒ab由靜止開始沿框架下落至穩(wěn)定狀態(tài)的過程中,以下說法正確的是( 。
A.電阻上的焦耳熱等于重力做的功
B.克服安培力做的功等于金屬棒機械能的增量
C.重力與安培力做的功的和等于金屬棒機械能的增量
D.重力做功等于電阻上的焦耳熱與金屬棒動能增量之和

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,足夠長的粗糙斜面與水平面成θ=37°放置,在斜面上虛線aa′和bb′與斜面底邊平行,且間距為d=0.1m,在aa′bb′圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=1T;現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg,總電阻為R=1Ω,邊長也為d=0.1m的正方形金屬線圈MNPQ,其初始位置PQ邊與aa′重合,現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動,當(dāng)金屬線圈從最高點返回到磁場區(qū)域時,線圈剛好做勻速直線運動.已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,不計其他阻力,求:
(1)線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度;
(2)線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能;
(3)線圈向下通過磁場過程中,線圈電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

框abcd,各邊長L,其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲,其余三邊均為電阻可忽略的銅線.磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里,現(xiàn)有一與ab段所用材料、粗細(xì)、長度都相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上,如圖所示,以恒定速度υ從ad滑向bc,當(dāng)PQ滑過
1
3
L的距離時,通時aP段電阻絲的電流是多大?方向如何?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,間距為L=0.9m的兩金屬導(dǎo)軌足夠長,與水平面成37°角平行放置.導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R1和R2,且R1=R2=10Ω,導(dǎo)軌電阻不計.初始時S處于閉合狀態(tài),整個裝置處在勻強磁場中,磁場垂直導(dǎo)軌平面向上.一根質(zhì)量為m=750g的導(dǎo)體棒ab擱放在金屬導(dǎo)軌上且始終與導(dǎo)軌接觸良好,棒的有效電阻為r=1Ω.現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒由靜止沿導(dǎo)軌下滑,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時棒的速率為v=1m/s,此時整個電路消耗的電功率為棒的重力功率的四分之三.取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)穩(wěn)定時導(dǎo)體棒中勻強磁場磁感應(yīng)強度B;
(2)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)斷開S后,導(dǎo)體棒的最終速率.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,RQRS為一正方形導(dǎo)線框,它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強磁場,磁場方向垂直線框平面,MN線與線框的邊成45°角,E、F分別為PS和PQ的中點,關(guān)于線框中的感應(yīng)電流(  )
A.當(dāng)E點經(jīng)過邊界MN時,感應(yīng)電流最大
B.當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時,感應(yīng)電流最大
C.當(dāng)F點經(jīng)過邊界MN時,感應(yīng)電流最大
D.當(dāng)Q點經(jīng)過邊界MN時,感應(yīng)電流最大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖中回路豎直放在勻強磁場中,磁場的方向垂直于回路平面向外,導(dǎo)體AC可以貼著光滑豎直長導(dǎo)軌下滑.設(shè)回路的總電阻恒定為R,當(dāng)導(dǎo)體AC從靜止開始下落后,下面敘述中正確的說法有( 。
A.導(dǎo)體下落過程中,機械能守恒
B.導(dǎo)體加速下落過程中,導(dǎo)體減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為在電阻上產(chǎn)生的熱量
C.導(dǎo)體加速下落過程中,導(dǎo)體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體增加的動能和回路中增加的內(nèi)能
D.導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定速度后的下落過程中,導(dǎo)體減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能

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