Question

【題目】物體中的原子總是在不停地做熱運(yùn)動(dòng)，原子熱運(yùn)動(dòng)越激烈，物體溫度越高；反之，溫度就越低。所以，只要降低原子運(yùn)動(dòng)速度，就能降低物體溫度。“激光致冷”的原理就是利用大量光子阻礙原子運(yùn)動(dòng)，使其減速，從而降低了物體溫度。使原子減速的物理過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如下情況：如圖所示，某原子的動(dòng)量大小為p0。將一束激光（即大量具有相同動(dòng)量的光子流）沿與原子運(yùn)動(dòng)的相反方向照射原子，原子每吸收一個(gè)動(dòng)量大小為p1的光子后自身不穩(wěn)定，又立即發(fā)射一個(gè)動(dòng)量大小為p2的光子，原子通過(guò)不斷吸收和發(fā)射光子而減速。（已知p1、p2均遠(yuǎn)小于p0，普朗克常量為h，忽略原子受重力的影響）

（1）若動(dòng)量大小為p0的原子在吸收一個(gè)光子后，又向自身運(yùn)動(dòng)方向發(fā)射一個(gè)光子，求原子發(fā)射光子后動(dòng)量p的大��；

（2）從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，該原子不斷吸收和發(fā)射光子，且向各個(gè)方向發(fā)射光子的概率相同，原子吸收光子的平均時(shí)間間隔為t0。求動(dòng)量大小為p0的原子在減速到零的過(guò)程中，原子與光子發(fā)生“吸收—發(fā)射”這一相互作用所需要的次數(shù)n和原子受到的平均作用力f的大小；

（3）根據(jù)量子理論，原子只能在吸收或發(fā)射特定頻率的光子時(shí)，發(fā)生能級(jí)躍遷并同時(shí)伴隨動(dòng)量的變化。此外，運(yùn)動(dòng)的原子在吸收光子過(guò)程中會(huì)受到類似機(jī)械波的多普勒效應(yīng)的影響，即光源與觀察者相對(duì)靠近時(shí)，觀察者接收到的光頻率會(huì)增大，而相對(duì)遠(yuǎn)離時(shí)則減小，這一頻率的“偏移量”會(huì)隨著兩者相對(duì)速度的變化而變化。

a．為使該原子能夠吸收相向運(yùn)動(dòng)的激光光子，請(qǐng)定性判斷激光光子的頻率ν和原子發(fā)生躍遷時(shí)的能量變化ΔE與h的比值之間應(yīng)有怎樣的大小關(guān)系；

b．若某種氣態(tài)物質(zhì)中含有大量做熱運(yùn)動(dòng)的原子，為使該物質(zhì)能夠持續(xù)降溫，可同時(shí)使用6個(gè)頻率可調(diào)的激光光源，從相互垂直的3個(gè)維度、6個(gè)方向上向該種物質(zhì)照射激光。請(qǐng)你運(yùn)用所知所學(xué)，簡(jiǎn)要論述這樣做的合理性與可行性。

Answer 1

【答案】（1） （2） ； （3）

【解析】解：（1）原子吸收和放出一個(gè)光子，由動(dòng)量守恒定律有：

原子放出光子后的動(dòng)量為：

（2）由于原子向各個(gè)方向均勻地發(fā)射光子，所以放出的所有光子總動(dòng)量為零。設(shè)原子經(jīng)n次相互作用后速度變?yōu)榱悖?/span>

所以：

由動(dòng)量定理：fnt0=p0

可得：

（3）a．靜止的原子吸收光子發(fā)生躍遷，躍遷頻率應(yīng)為，考慮多普勒效應(yīng)，由于光子與原子相向運(yùn)動(dòng)，原子接收到的光子頻率會(huì)增大。所以為使原子能夠發(fā)生躍遷，照射原子的激光光子頻率

b．①對(duì)于大量沿任意方向運(yùn)動(dòng)的原子，速度矢量均可在同一個(gè)三維坐標(biāo)系中完全分解到相互垂直的3個(gè)緯度上；

②考慮多普勒效應(yīng)，選用頻率的激光，原子只能吸收反向運(yùn)動(dòng)的光子使動(dòng)量減小。通過(guò)適當(dāng)調(diào)整激光頻率，可保證減速的原子能夠不斷吸收、發(fā)射光子而持續(xù)減小動(dòng)量；

③大量原子的熱運(yùn)動(dòng)速率具有一定的分布規(guī)律，總有部分原子的速率能夠符合光子吸收條件而被減速。被減速的原子通過(guò)與其他原子的頻繁碰撞，能夠使大量原子的平均動(dòng)能減小，溫度降低；

所以，從彼此垂直、兩兩相對(duì)的6個(gè)方向照射激光，能使該物質(zhì)持續(xù)降溫，這樣做是可行的，合理的。