Question

6．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．將氣墊導(dǎo)軌水平放置，在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩點(diǎn)處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定有遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器便會(huì)輸出高電壓，并由計(jì)算機(jī)顯示出來．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，放手使其自由滑動(dòng)，若圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”），則說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度d．
（3）用細(xì)線通過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊P與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由如圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出和滑塊質(zhì)量M、兩光電門間的距離L（要寫出物理量的名稱和符號(hào)）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracna8mje1{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fractaxjrtx{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在滑塊和砝碼的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 在不掛鉤碼的情況下，若滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而確定還需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，放手使其自由滑動(dòng)，當(dāng)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即△t₁=△t₂，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（3、4）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac3uxd28p{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frachydtqsu{△{t}_{1}}）^{2}$，
則當(dāng)mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracespmda7{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracpipxu1f{△{t}_{1}}）^{2}$，說明系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
可知還需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量M、兩光電門間的距離L．
故答案為：（1）=，（3）滑塊質(zhì)量M、兩光電門間的距離L，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracly3zxdf{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracksprya3{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，注意研究的對(duì)象是系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量與系統(tǒng)動(dòng)能的增加量相等分析求解．