Question

11．在一條直線上A、B、C三位置，某質點從A位置由靜止開始先做勻加速運動到達B點，接著勻速通過BC段，質點從A到達C位置用的時間是100s，已知s_AB=5km，s_BC=10km．求：
（1）質點在BC段的速度大小；
（2）質點在AB段的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的平均速度推論，以及勻速直線運動的位移公式，結合總時間求出勻加速和勻減速直線運動的時間，從而得出質點在BC段的速度大小．
（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出質點在AB段的加速度大�。�

解答 解：（1）設質點在BC段的速度為v，根據位移公式有：
${s}_{AB}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，
s_BC=vt₂，
又t₁+t₂=100s，
代入數(shù)據解得：t₁=50s，t₂=50s，
則質點在BC段的速度為：v=$\frac{{s}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{10000}{50}m/s=200m/s$．
（2）質點在AB段的加速度大小為：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{200}{50}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
答：（1）質點在BC段的速度大小為200m/s；
（2）質點在AB段的加速度大小為4m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．