Question

甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，則（　　）

A．2s前甲在前，2s后乙在前

B．1s時(shí)和3s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)之間距離相等

C．前4s時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)之間的最大距離為20m

D．乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m

Answer 1

分析：在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：A、在圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)；前4秒內(nèi)的甲的位移大于乙的位移，由于甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，所以前4s甲物體位于乙物體的前方，故A錯(cuò)誤．
B、在圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，由圖象可知：1s時(shí)和3s時(shí)位移之差相等，所以兩質(zhì)點(diǎn)之間距離相等，故B正確．
C、當(dāng)速度相等時(shí)，距離最大，所以最大距離為

1

2

×2×10m=10m，故C錯(cuò)誤．
D、由于甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地點(diǎn)出發(fā)，所以當(dāng)位移相同時(shí)乙追上甲，在4秒末，甲的位移x甲=40m，乙物體的位移x乙=40m，所以乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．